Dit is een site voor studenten van de Open Universiteit. Voordat je een vraag kunt stellen moet je even een account aanmaken (dit systeem is niet gekoppeld aan je OU studentnummer en wachtwoord).

Welkom bij het vraag- en antwoord systeem van de onderzoeks-practica van de studie psychologie bij de Open Universiteit.

Houd er, als je een vraag stelt, rekening mee dat je de richtlijnen volgt!

Verschil tussen multilevelanalyse en meervoudige variantie

0 leuk 0 niet-leuks
Hallo,

Ik vraag me af of de hypothesen die men toetst met een multilevelanalyse, namelijk door niveaus en hierarchische data te gebruiken, ook getoetst zouden kunnen worden met een meervoudige variantieanalyse en wat is het verschil?
gevraagd 2 maart 2016 in Psychologische Modellen (PM) door Micster (1,080 punten)
Zou je kunnen toelichten wat je precies bedoelt met een meervoudige variantieanalyse? Is dit een twee-weg ANOVA, of een multivariate ANOVA (meer afhankelijke variabelen)? Waarom zouden ze hetzelfde zijn?
Bijvoorbeeld met twee onafhankelijke variabelen bijvoorbeeld leeftijdscategorieen (bijv. 3 categorieen) en bijvoorbeeld verschillende condities van medicijnen (controle, medicijn en placebo) op een afhankelijke variabelen bijv. misselijkheid. Dit zou men toch kunnen toetsen met een variantieanalyse door gemiddelden te vergelijken en dan worden toch verschillende groepen met elkaar vergeleken (leeftijd1 control, leeftijd1 medicijn, leeftijd 1 placebo, leeftijd 2 controle, etc.) Bij een multilevelmodel toets je een model met een regressievergelijking. Maar komen deze twee niet in wezen op hetzelfde neer? stel dat beiden een positieve uitkomst hebben waar zit het verschil dan in?

Als bijvoorbeeld uit de variantieanalyse blijkt dat er verschillen zijn tussen de diverse groepen (combinaties van de twee onafhankelijke variabelen) dan zou een multilevelanalyse een significante random slope moeten laten zien? Of haal ik nu teveel door de war?

1 Antwoord

2 leuk 0 niet-leuks
 
Beste antwoord

Het zijn twee compleet verschillende manieren om met lineare modellen om te gaan (okee, beetje overtrokken, maar het verschil is zeer wezenlijk en zeer fundamenteel).

ANOVA's zijn in wezen niets anders dan regressieanalyses, beiden behoren tot de familie van general linear models. In dat opzicht is een multilevel regressie niets nieuws: net als bij general linear models sets van variabelen en sets van error kunnen worden toegevoegd, is een multilevel regressie weinig anders dan een general linear model met een set van nested parameters. Simpel gezegd: ANOVA, meervoudige regressie en multilevel regressie zijn niet drie verschillende typen analysen: in wezen zijn ze een en de zelfde. Wat maakt ze dan verschillend?

ANOVA's verschillen van lineaire regressies, simpel gesteld, door het toetsen van factoren (categorische variarbelen met niveau's, waar volgorde irrelevant is). 

Regressie is over het algemeen een optelling van effecten, meestal in de algemene vorm Y = B0 + B1X + e, waarbij ieder element een set kan voorstellen. De standaard out-of-the-box anova zal in wezen dezelfde vorm hebben.

Een multilevel regressie voegt hieraan toe. De e in bovestaande vergelijking is de spreiding op individueel niveau; er wordt een model gefit in de vorm van een lijn, en om de puntenwolk weer te tekenen kunnen de individuele afwijkingen van de lijn teruggevonden worden in parameter e. Zie dit als: ieder individu heeft eigelijk zijn eigen intercept (startpunt), maar het effect tussen X en Y voor ieder individu is hetzelfde. Echter, het is ook mogelijk dat er variabileit op groepsniveau zit; niet zozeer dat groepen verschillen, of dat individuen verschillen, maar dat iedere groep eigenlijk een eigen analyse behoeft en eigen lijn. 

In plaats van alle lijnen voor alle groepen te trekken (bijvoorbeeld meer dan 100  lijnen voor alle landen als het effect van X op Y getoetst wordt wereldwijd), kan aan het model een parameter u worden toegevoegd: de variatie die op modelniveau plaatsvindt. 

Daarmee dan kort samengevat: Aangezien multilevel modellen in de basis nog steeds general linear models zijn, maar slechts met een uitbreiding in de vorm van nesting; en omdat ANOVA"s en regressies ook general linear models zijn, kunnen alle vormen van general linear models uitgebreid worden naar een multilevel variant, door toevoeging van random effects op intercept en/of slope voor een groepsniveau, maar dit is niet hetzelfde als de gemiddelden tussen groepen toetsen. 

beantwoord 2 maart 2016 door Ron Pat-El (42,240 punten)
geselecteerd 2 maart 2016 door gjp
Oke, ik denk dat ik het snap... Bij een ANOVA's worden dus gemiddelden vergeleken en deze zijn in kern ook geschatte lijnen (lineaire modellen). Alleen bij regressie en in het bijzonder multilevelanalyses wordt bekeken hoeveel aandeel -in de totale variantie- toegeschreven kan worden aan een specifieke variabele (dus het aandeel in algehele  effect) Er wordt dus geschat hoeveel variantie is toe te schrijven aan de variabelen (plus error) en of die verdeling over de niveaus verschillend is (fixed en random bij multilevelanalyse)? ANOVA's laten dus puur verschillen zien tussen gemiddelden (lijnen en hun variantie rondom)?
Bij een ANOVA worden niet verschillende lijnen getrokken: er wordt slechts een enkele (horizontale) regressielijn getrokken in de vorm van een algemeen gemiddelde. De afstand van iedere groep ten opzichte van die lijn wordt bij elkaar opgeteld als een maat van between group variance (de sum of squares). Een regresie lijkt anders, omdat de lijn op- of afloopt, maar in wezen nog steeds hetzelfde principe. Bij een ANOVA wordt een voorspelde lijn getekend op basis van alle spreiding op Y. Aangezien dit een constante is levert dit een algemeen gemiddelde op, waar de geobserveerde Y op vergeleken wordt. In het geval van een regressie wordt een lijn getrokken op basis van de variantie op Y over X, en worden alle geobserveerde Y over X hiertegen vergeleken.

Bij een multilevel analyse worden alle unieke denkbeeldige lijnen per groep samengevat in een derde maat van error; er is dan de schatting van de lijn (model), de mate waarin dit model zelf kan varieren van groep tot groep (u) en hoe binnen groepen iedereen nog kan varieren (within-variance/error/residuals: u)
...