Dit is een site voor studenten van de Open Universiteit. Voordat je een vraag kunt stellen moet je even een account aanmaken (dit systeem is niet gekoppeld aan je OU studentnummer en wachtwoord).

Welkom bij het vraag- en antwoord systeem van de onderzoeks-practica van de studie psychologie bij de Open Universiteit.

Houd er, als je een vraag stelt, rekening mee dat je de richtlijnen volgt!

Kunt u me vraag 53 oefententamen 1 IDA uitleggen, waarom 2 p-waardes berekenen meer kans is op een type 2 fout?

0 leuk 0 niet-leuks
53.1 Twee onderzoekers doen elk een studie, beiden met een alpha van 5% en 400 deelnemers. De eerste onderzoeker berekent 1 p-waarde. De tweede onderzoeker berekent twee p-waarden. Stel dat alle onderzochte verbanden in de populatie echt bestaan en toevallig allemaal precies middelsterk zijn.

Voor welke onderzoeker is de kans op minimaal één type 2-fout het grootst?

a voor de tweede onderzoeker (goed)

b voor de eerste onderzoeker

In ons digitale werkboek kan ik vinden dat als ik 2x een p-waarde ga berekenen de kans op een type 1 fout toeneemt. Maar ik kan niet vinden dat de kans op een type 2 fout ook toeneemt als je meerdere p-waardes berekent. Ik kan het ook niet helemaal beredeneren, want ik zou denken dat als je iets twee keer berekent de kans dat je de nulhypothese behoudt, terwijl die niet waar is...steeds kleiner wordt. Of moet je denken aan het volgende.... 95%x95% kans op het behouden van de nulhypothese? Dus meer kans op het behouden van de nulhypothese, terwijl deze niet waar is?.
gevraagd 13 januari 2017 in Inleiding Data Analyse (IDA) door Martinevanespelo (390 punten)

2 Antwoorden

0 leuk 0 niet-leuks
Een type-2 fout is gelijk aan 1 - power. Als we twee onderzoeken uitvoeren met beide een power van bijvoorbeeld 80%, hebben we nu twee keer een kans op een type-2 fout, dus in totaal 40%. Type-1 en type-2 fouten zijn niet complementair!
beantwoord 13 januari 2017 door Reinout Vrijhoef (7,480 punten)
0 leuk 0 niet-leuks
Je verwart inderdaad, zoals Reinout suggereert, de berekening voor Type 1-fouten en Type 2-fouten. Dat wil zeggen, je berekening klopt wel. Bij Type 1-fouten gebruikten we deze berekening:

$\text{kans op minimaal 1 Type-1 fout} =$
$1 - (1 - \text{kans op Type-1 fout per p-waarde})^\text{aantal p-waarden}$

En bij Type-2 fouten werkt die natuurlijk ook:

$\text{kans op minimaal 1 Type-2 fout} =$
$1 - (1 - \text{kans op Type-2 fout per p-waarde})^\text{aantal p-waarden}$

Maar, je denkfout is dat je veronderstelt dat beide $p$-waarden betrekking hebben op dezelfde nulhypothese. Maar, waarom zou je twee keer dezelfde nulhypothese toetsen? Sterker nog, als je dat zou doen, bijvoorbeeld met een $t$-toets en een Anova ($F$-toets), of met een correlatie ($r$) en met regressie (de $F$-toets van $R^2$, of de $t$-toets van de $\beta$), dan komt daar exact dezelfde $p$-waarde uit. Je berekent geen nieuwe $p$-waarde: je berekent dezelfde $p$-waarde alleen via een andere route.

Als je meerder $p$-waarden berekent, dan doe je dat noodzakelijkerwijs om meerdere (verschillende) nulhypothesen te toetsen.

Dit betekent dat dezelfde 'dynamiek' als bij Type 1-fouten van toepassing is: hoe meer $p$-waarden je berekent, hoe groter dan kans dat je minimaal één keer een Type 2-fout maakt.

Als de vraag was geweest: "Hoe groot is de kans dat je minimaal één keer terecht de nulhypothese verwerpt?" had je redenering wel geklopt! Maar dan betreft de vraag precies het omgekeerde: minimaal één keer géén Type 2-fout maken.
beantwoord 17 januari 2017 door gjp (64,700 punten)
...