Dit is een site voor studenten van de Open Universiteit. Voordat je een vraag kunt stellen moet je even een account aanmaken (dit systeem is niet gekoppeld aan je OU studentnummer en wachtwoord).

Welkom bij het vraag- en antwoord systeem van de onderzoeks-practica van de studie psychologie bij de Open Universiteit.

Houd er, als je een vraag stelt, rekening mee dat je de richtlijnen volgt!

Hoe moet je de t-tabel en f-tabel precies lezen?

0 leuk 0 niet-leuks
Studiecentrum den haag.

Dit betreft geen bron of opdracht, maar algemene interesse.

Beste docent,

Hoe moet je de t-tabel en f-tabel precies lezen?

Met vriendelijke groet,

Ezra Niessink
gevraagd 25 februari 2014 in Kwantitatieve Data Analyse (KDA) door ezra.niessink (500 punten)
bewerkt 26 februari 2014 door ezra.niessink

Bedoel je nu de tabel in de output van SPSS (en zoja, kun je aangeven welke je bedoelt? T-toetsen en Anova's kunnen met verschillende opdrachten worden uitgevoerd, en de tabellen die SPSS genereert zijn steeds anders), of die in bijvoorbeeld het boek van Andy Field of op https://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution#Table_of_selected_values?

sorry, ik bedoel de tabel met waardes. SPSS is verder helemaal duidelijk. Misschien een foute aanname van mij, maar ik dacht dat er een tabel was waar je met een t-waarde een p-waarde kon opzoeken?

1 Antwoord

0 leuk 0 niet-leuks

Die aanname klopt: er zijn inderdaad tabellen waarin je met een t-waarde, en de bijbehorende vrijheidsgraden, kan opzoeken hoe groot de kans op zo'n extreme t-waarde is, als de nulhypothese waar is. En die kans heet inderdaad de p-waarde :-)

De tabel op https://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution#Table_of_selected_values is hier een voorbeeld van, hoewel deze tabel de kritische t-waarden bevat voor gegeven p-waarden. Het boek van Andy Field bevat een tabel met de t-waarden die corresponderen met een p-waarde van .05 en .01 (p. 803 van Discovering Statistics with SPSS, 3de editie; en p. 935 van Discovering Statistics with R, 1ste editie).

Deze tabellen bevatten meestal de vrijheidsgraden in de rijen en de p-waarden in de kolommen. Door in de cellen van de tabel dan de twee t-waarden op te zoeken waar jouw gevonden t-waarde tussenin ligt, kun je bepalen welke p-waarden ongeveer bij je p-waarde hoort.

In R kun je de exacte p-waarde uitrekenen, door de functie pt() te gebruiken. Het eerste argument/parameter is de t-waarde, en de tweede is het aantal vrijheidsgraden. Deze functie geeft vervolgens de kans op een t-waarde die kleiner is dan of gelijk aan de t-waarde die je specificeerde. Voor negatieve t-waarden is dit dus de halve p-waarde; en voor positieve t-waarden moet je de gevonden p-waarde eerst van 1 aftrekken, en dan met twee vermenigvuldigen voor de uiteindelijke p-waarden.

Wat voorbeelden met oneindig veel vrijheidsgraden (dan gebruiken we eigenlijk de z-verdeling; ini R staat 'Inf' voor 'oneindig'):

> pt(-1.96, Inf);
[1] 0.0249979


Dit is alleen de kans op een t-waarde die kleiner is dan 1.96; maar p-waarden zijn de kans op een t-waarde die extremer is, niet alleen kleiner of groter, dus deze moeten we eerst met twee vermenigvuldigen om de p-waarde te vinden:

> 2*pt(-1.96, Inf);
[1] 0.04999579


Als we een positieve t-waarde pakken, is er nog een extra stap nodig:

> pt(1.96, Inf);
[1] 0.9750021


Omdat dit de kans is op een t-waarde die kleiner is dan de gespecificeerde t-waarde, moet deze eerst van 1 worden afgetrokken:

> 1-pt(1.96, Inf);
[1] 0.0249979


Vervolgens moet dit weer worden verdubbeld om de kans op een extremere t-waarde te krijgen:

> 2*(1-pt(1.96, Inf));
[1] 0.04999579


Natuurlijk doe je dit normaal niet - als je toch een statistische programma zoals bv R gebruikt, kun je net zo goed gewoon de t-waarde en corresponderende p-waarde laten berekenen op basis van je ruwe gemiddelden.

Als je R nog niet hebt geinstalleerd: zie http://oupsy.nl/help/24/wat-is-r-en-hoe-installeer-ik-het.

beantwoord 26 februari 2014 door gjp (64,270 punten)
best ingewikkeld allemaal :) maar het wordt beetje bij beetje duidelijk, bedankt!
...