Het omrekenen van een W naar Chi-kwadraat is niet zo eenvoudig, en ik ben ook niet bekend met een manier om dit automatisch in R te laten berekenen. Een direkte berekening is lastig met de hand, maar er is af te leiden dat via een natuurlijk logartime van W een goede benadering van de chi-kwadraat te verkrijgen is. Ik weet niet meer in welk paper dit behandeld werd, maar de procedure is als volgt:
Stel eerst vast:
- k (aantal herhaalde metingen)
- n (aantal personen/observaties per herhaalde meting)
Daarmee kun je d berekenen:

Zodra je d hebt berekend kun je vervolgens de chi-kwadraat benaderen door de formule:
-1(n-1)*d*ln(W)
In het kader van opdrachten is het geen probleem is om in deze situatie enkel W en p te rapporteren (ondanks dat Field daar anders over denkt). Voor de opdrachten is met W en p voldoende helder waar het over gaat, en dat je de juiste statistiek hebt gerapporteerd
In de link hieronder is de r-code die ik heb gebruikt om in de sportcasus W naar Chi-kwadraat om te zetten. De bijbehorende p-waarde die wordt weergegeven (0.001227994) komt dicht in de buurt van de p-waarde in je vraag.
http://tpcg.io/Yy7EDj