Dit is een site voor studenten van de Open Universiteit. Voordat je een vraag kunt stellen moet je even een account aanmaken (dit systeem is niet gekoppeld aan je OU studentnummer en wachtwoord).

Welkom bij het vraag- en antwoord systeem van de onderzoeks-practica van de studie psychologie bij de Open Universiteit.

Houd er, als je een vraag stelt, rekening mee dat je de richtlijnen volgt!

In vervolg op bovenstaande vraag, onderstaande alinea's meerdere keren gelezen, maar hierin staan voor mij tegengestelde feiten; Wat wordt bedoeld?

0 leuk 0 niet-leuks

Voor dit interval geldt niet, zoals voor het 95% interval om het populatiegemiddelde heen gold, dat 95% van alle steekproefgemiddelden erin zal liggen. Omdat we het interval nu niet om het populatiegemiddelde heen hebben gelegd, maar om het steekproefgemiddelde, is de redenering andersom. Voor dit interval geldt dat als we heel veel steekproeven van 100 deelnemers zouden nemen, en elke keer dit interval zouden berekenen, in 95% van die intervallen het populatiegemiddelde zal liggen.

We hebben de breedte van het interval niet veranderd: we hebben het alleen wat verschoven over de x-as, oftewel, we hebben alleen het middelpunt veranderd. Als een gegeven steekproefgemiddelde in het 95% interval rondom het populatiegemiddelde valt, dan moet het populatiegemiddelde ook in het 95% interval rondom dat steekproefgemiddelde vallen. En vice versa: als het populatiegemiddelde in het 95% interval rondom ons steekproefgemiddelde valt, dan moet dat steekproefgemiddelde ook in het 95% interval rondom de populatie vallen.

gevraagd 15 mei in Inleiding Data Analyse (IDA) door Anne2020 (190 punten)
Wat zijn in jouw lezing die tegengestelde feiten?

(Zie ook de instructie voor het stellen van vragen, die je ziet als je een nieuwe vraag stelt.)
Hoe is de logica van het 95% interval om het populatiegemiddelde en het 95% van het steekproefgemiddelde?
Wat maakt figuur 2.4.3 dan duidelijk?

1 Antwoord

0 leuk 0 niet-leuks

Figuur 2.4.3 laat twee verdelingen zien: in rood de steekproevenverdeling, die per definitie rondom het populatiegemiddelde ligt; en in blauw wat je zou krijgen als je diezelfde verdeling in plaats daarvan rondom het populatiegemiddelde zou leggen.

Dat rode interval bevat per definitie 95% van de mogelijke steekproefgemiddelden. Als je dus oneindig veel steekproeven neemt, ligt je steekproefgemiddelde in 95% van je steekproeven in dat rode interval.

Het specifieke blauwe interval in dit ene voorbeeld (in deze ene steekproef) bevat daarom dus noodzakelijkerwijs minder dan 95% van alle mogelijke steekproefgemiddelden - het ligt immers te ver naar links.

Maar, de breedte van beide intervallen is precies hetzelfde.

Als je een willekeurige steekproef neemt, en je steekproefgemiddelde ligt in dat rode interval, dan moet het wel zo zijn dat als je dat blauwe interval opstelt, het populatiegemiddelde daar ook in ligt. Omdat 95% van de steekproefgemiddelden in het rode interval ligt, geldt dus dat voor 95% van de steekproeven, het populatiegemiddelde in het blauwe interval van die specifieke steekproef ligt.

Je weet niet of dat voor een gegeven steekproef zo is; soms ligt je steekproefgemiddelde door toeval superver van het populatiegemiddelde. Maar je weet wel dat de procedure klopt. Daarom is zo'n betrouwbaarheidsinterval zo waardevol: je weet dat altijd het populatiegemiddelde in 95% van de steekproeven in het 95% BI ligt.

Natuurlijk heb je hier niets aan als je zekerheid wil.

Statistiek kan geen zekerheid geven - je kunt uit onzekerheid niet opeens zekerheid destilleren. Dus alle uitspraken blijven uitspraken in termen van kansen - het doel van statistiek is niet om onzekerheid te verminderen, maar om die accurater te beschrijven.

Helpt dit? Zonee, wat zijn je vervolgvragen?

beantwoord 18 mei door gjp (69,380 punten)
Dit heeft geholpen! dank je wel voor je moeite,

Met vriendelijke groeten!
Annemarie
...