Independence of covariate and treatment effect

Question

In verwerkingsopdracht 4.1.1 wordt aangetoond dat de groepen verschillen op de covariaat voormeting. met andere woorden: er is afhankelijkheid tussen de voormeting en de condities. Dit wordt als reden aangevoerd om de voormeting mee te nemen als covariaat in de analyse.

maar op blz. 580 in Field wordt juist benoemd dat als experimentele groepen verschillen op de covariaat, dat het meenemen van deze covariaat in de analyse er juist niet voor zorgt dat er gecontroleerd wordt voor deze verschillen. Field noemt dat een factor alleen meegenomen kan worden als covariaat als de groepne niet significant verschillen op deze covariate, dus als er is voldaan aan de assumptie van onafhankelijkheid.

Maar op blz. 576 wordt wel genoemd dat een reden om covariaten toe te voegen aan je analyse is om confounders te elimineren. Dit lijkt weer tegenstrijdig met de assumptie van onafhankelijkhied, omdat confounders niet onafhankelijk zijn van de afhankelijke variabele.

Hoe zit dit? Wanneer mag je een covariaat meenemen in je analyse? En hoe kan je via covariaten corrigeren voor confounders?

Answer 1

De uitleg op yOUlearn lijkt inderdaad de plank mis te slaan; het meenemen van een voormeting als covariaat dient een andere reden dan de redenen die Field bespreekt. Hier lijkt dus een beetje een miscommunicatie tussen youlearn-tekst en boek. Ze beschrijven verschillende situaties.

Het boek bespreekt de situatie van 'statistische controle' voor variabelen die 'buiten' het design liggen. Dus bijvoorbeeld IQ als verstorende variabele wanneer je 'prestatie' meet. Dan is het belangrijk dat IQ alléén met prestatie verband houdt, en niet met de manipulatie.

Een voormeting is eigenlijk een ander soort statistische controle. Als de condities verschillen op de voormeting, dan vertekent dit het beeld op de nameting. Je wilt dus eigenlijk de groepen gelijkschakelen op de voormeting zodat de nameting een 'zuiver' verschil tussen groepen laat zien. Dus ineens maakt het eigenlijk niet uit of de voormeting een verband heeft met de nameting (als is dat natuurlijk wel fijn, want dat betekent dat er iets structureel veranderd over tijd, dus voor je onderzoeksvraag belangrijk), en het is ook niet een probleem als voormeting en conditie interacteren.

Maar dan ook eigenlijk: het liefste niet. Het is geen schending van een assumptie, want voormeting is hier niet echt een 'covariaat' in theoretische zin, maar enkel een covariaat in wiskundige zin: een intervalmeetniveau of hogere predictor in een lineair model.

Dus samengevat: eigenlijk als je een voormeting hebt dan kun je er altijd voor kiezen in een simpel voor-nameting design om de voormeting als covariaat op te nemen. De enige vraag is dan nog of er een interactie tussen covariaat en manipulatie in het model moet worden opgenomen. Dus of de regressielijnen homogeen zijn.

Dit zou eigenlijk ergens uitgelegd moeten worden. Ik koppel het terug naar het team. Nu is het dus nog geen tentamenstof om het onderscheid te kunnen maken, maar deze uitleg is eigenlijk wel nodig