Nog een toevoeging bij Natascha's uitstekende antwoord, omdat ik merk dat dit makkelijk naar de achtergrond verdwijnt.
Het adagio "correlatie impliceert geen causatie" betekent niet dat je in een observationeel (en vaak cross-sectioneel) ontwerp uit een correlatie niet kunt afleiden in welke richting de causaliteit loopt.
"Correlatie impliceert geen causatie" betekent dat als je een correlatie ziet, er geen reden is om aan te nemen dat de twee variabelen op welke manier dan ook causaal samenhangen.
Veruit de meeste correlaties die je observeert zijn het gevolg van een complex web aan causale relaties buiten die twee variabelen om. Er zijn waarschijnlijk honderden of duizenden variabelen die bepalen wat iemands leersnelheid is. Leeftijd zou daar een van kunnen zijn, maar het is ook heel goed mogelijk dat er andere variabelen zijn die samenhangen met leeftijd (niet causaal) en die verantwoordelijk zijn voor de lagere leersnelheid.
Misschien is het wel zo dat studenten met meer verantwoordelijkheid daardoor slechter leren; of is het zo dat als je minder slaapt, je slechter leert (en oudere mensen gaan wat minder slapen); of het zo dat als je veel uitgaat, je beter leert (en jongere mensen gaan meer uit dan oudere mensen).
In elk van die gevallen zou het experimenteel verhogen van iemands leeftijd geen effect hebben (als het al mogelijk zou zijn) -- en andersom, in elk van die gevallen zou het experimenteel manipuleren van de eigenlijke oorzaak wel effect hebben.
Dus, nog een keer voor de zekerheid: bij "correlatie impliceert geen causatie" gaat het er niet om dat de richting van de causaliteit wel eens andersom zou kunnen zijn -- het gaat erom dat er meestal geen causale relatie tussen twee variabelen die correleren, oftewel, als X en Y correleren, dan is de kans klein dat X leidt tot Y of dat Y leidt tot X -- meestal is die correlatie het gevolg van andere zaken.
Om die zeldzame situaties te ontdekken waar X wel leidt tot Y (of andersom) zijn experimenten veruit de meest efficiente en effectieve methode (maar in noodgevallen kan het ook zonder, da's alleen veel duurder en bewerkelijker).