vraag over verschillen in t-toets

Question

Beste,

Hierbij een vraag

 

Het gemiddelde verschil tussen mannen en vrouwen in groep 1 is -10.

Het gemiddelde verschil tussen mannen en vrouwen in groep 2 is +5.

Welke verschil is groter? In groep 1 of groep 2?

Vriendelijke groet,

Answer 1

Er zijn twee manieren om deze vraag te beantwoorden.

Formeel kun je er niets over zeggen. De vergelijking van twee verschillen is eigenlijk iets dat je moet toetsen. Je hebt nu twee puntschattingen genoemd; maar als de standaarderror van dat verschil-tussen-verschillen bijvoorbeeld 20 is, dan zijn die verschillen even groot. Als die standaarderror 2 is, dan verschillen deze verschillen. Alleen op basis van de puntschattingen kun je dat niet zeggen, net zoals je op basis van het verschil tussen twee groepen niet kunt zeggen of de groepen verschillen zonder een t-test te doen.

Tegelijkertijd geldt in ons onderwijs soms dat we mensen toch uitspraken laten doen over het verschil tussen dergelijke puntschattingen, omdat de toetsen die je nodig hebt om te kijken of de verschillen verschillen, niet altijd voorhanden zijn. In dat geval geldt dat je naar het absolute verschil moet kijken; eventuele negatieve getallen worden dan positief. Je zou dan 5 met 10 vergelijken, en concluderen dat het verschil in groep 1 groter is.

Tot slot: een tussenweg is om naar de betrouwbaarheidsintervallen te kijken, als je die hebt. Als de betrouwbaarheidsintervallen van de verschillen in groep 1 en groep 2 overlappen, is het verschil in beide groepen waarschijnlijk even groot; als de betrouwbaarheidsintervallen ver uit elkaar liggen, is het verschil in groep 1 groter.

Comments

De vraag klinkt ook als een interactie-effect. Deze toetst of de verschillen tussen groepen verschillen.

---

Uitstekend punt! Gegeven dat beide voorspellers (geslacht en groep) dichotoom zijn, kun je dit in een full factorial anova of in een regressie-analyse met twee -0.5 vs 0.5 gecodeerde dummy variabelen en een derde term die hun product is, analyseren. Dan zou je weten of het verband tussen geslacht en je afhankelijke variabele hetzelfde is voor beide groepen. Stom dat ik daar niet aan dacht!