Question

En hoe verhoudt R2 zich tot omega2, dit lijkt in ANOVA wer iets anders te betekenen dan bij Regressie, klopt dat?

Answer 1

Het zijn verschillende effect size maten die je een idee geven over hoe sterk een effect is. Dus je kunt bijv. R kwadraat en Omega kwadraat interpreteren en dan vergelijken hoe die twee zich tot elkaar verhouden. R kwadraat gaat altijd over hoeveel variantie het model dat je gemaakt hebt verklaard, omega kwadraat zegt hoe sterk een effect is.

Comments

Ik heb het idee dat de reden voor de vraag niet echt geadresseerd is in het antwoord en voor mij is het antwoord dan ook niet heel informatief.
Enerzijds staat er: geven allebei een idee hoe sterk een effect is. Maar de slotzin luidt: ....r^2 is zus en zo, omega^2 geeft aan hoe sterk het effect is, waarmee het dus lijkt alsof er toch wel degelijk verschil is.

In het boek wordt uitgelegd dat het om min of meer hetzelfde gaat en dat lijkt overeen te komen met de eerste zin in het antwoord, namelijk dat het kennelijk dus allebei gaat over hoe sterk een effect is.
Maar vervolgens staat er in het antwoord: r2 gaat over proportie verklaarde variantie en omega^2 of hoe sterk het effect heeft, alsof dat toch heel verschillende dingen zijn, maar niet waarin het verschil precies zit.

In het boek staat dat het verschil is dat r^2 gaat over de steekproef en omega over de populatie en er dus vrijheidsgraden en error zijn toegevoegd om nauwkeuriger te schatten.

Dit roept dus allerlei vragen op.
1. Proportie verklaarde variantie: is dat nu wel een maat voor sterkte van effect of niet, zoals de slotzin suggereert?

Ik had dat uit de eerdere uitleg bij regressieanalyse nog niet zo begrepen: r^2 wordt bij regressieanalyse gepresenteerd als een maat die iets zeg over de model fit, de accuraatheid van de vergelijking die je hebt gemaakt. Dat klinkt heel iets anders dan de sterkte van het effect.

Misschien zie ik de link niet doordat de proportie verklaarde variantie heel abstract en theoretisch blijft door het gebrek aan levendige voorbeelden over wat dat betekent voor de praktijk: als het model matig past en een derde van de variantie verklaart o.i.d., wat voor beslissingen zouden daar dan uit kunnen volgen? Nu is het meer een soort combinatie van woordjes leren zonder echt de betekenis te begrijpen.

En als omega dan eigenlijk vergelijkbaar is, maar een betere schatter is dan r^2, kun je omega ^2 dan ook bij de regressieanalyse gebruiken?