Een histogram geeft de verdeling weer van de scores in je steekproef op een bepaalde variabele. Aan de hand van die verdeling kun je ongeveer afleiden of het gaat om een normale verdeling. Als dit het geval is dan gaat op dat 68% van de scores binnen plus en min 1 SD liggen, 95% binnen plus en mind 2 SD en 99.7% binnen plus en mind 3 SD.
Als je dus weet wat het gemiddelde is en de SD dan kun je bij elke histogram waar het gemiddelde ongeveer ligt (dat is dus zo goed als in het midden op de x-as) en dan 1, 2 of 3 SD optellen en aftrekken van het gemiddelde om op de x-as aan te geven waar je dan uit zou komen.
Wat gebeurt bij standaardisering is dat het gemiddelde wordt weergegeven als 0 en alle scores vervolgens omgezet in hoeveel SD ze afwijken van het gemiddelde. Als je vervolgens daar een histogram van maakt dan zie je in een oogopslag hoeveel een bepaalde score afwijkt van het gemiddelde.
Dus stel het gemiddelde is 6 en de SD is 2. Een willekeurige scores in de histogram is 4. Dan kun je zeggen dat de scores 4 1 SD van het gemiddelde afwijkt en dat 1 dus de gestandaardiseerde score is.
Dit is echter wat anders dan uit elke histogram met het blote oog te kunnen zien wat de z-scores zouden zijn. Dat lukt vaak niet (behalve wellicht met het simpele voorbeeld dat ik hier noem) en dat is ook niet nodig. Zolang je de redenatie hierboven maar kunt volgen.
