Hoe kan de correlatiecoëfficiënt hetzelfde zijn als de regressiecoëfficiënt?

Question

Bij een enkelvoudige regressieanalyse zijn zowel x en y gestandaardiseerd. De correlatiecoëfficiënt tussen x en y is hetzelfde als de regressiecoëfficiënt van x.  Ik begrijp deze stelling niet goed.

Answer 1

Bij een enkelvoudige regressie is de gestandaardiseerde regressiecoeffient (de hellingscoefficent) hetzelfde als de correlatiecoeffient. Immers, je kijkt bij beide analyses naar het verband tussen twee continue variabele. De correlatiecoeffient is een maat die loopt van -1 tot +1, de hellingscoeffient is afhankelijk van de maat waarop je de onafhankelijke variabele meet. Als je dit standaardiseerd, dan is deze gelijk aan de correlatie.