Paragraaf 18.6, geen correlatie?

Question

In hoofdstuk 18, paragraaf 6 staat het volgende: 

Meestal gebruiken we de $95\%$-betrouwbaarheidsintervallen. In het geval van de pinguïns kunnen we hieruit concluderen dat de correlaite tussen het lichaamsgewicht van pinguïns en hun flipperlengte in de populatie ergens ligt tussen de $.39$ en $.88$, terwijl de correlatie tussen snavellengte en snalvelhoogte tussen de $-.61$ en $.24$ ligt en er dus waarschijnlijk geen correlatie bestaat in de populatie.

Wat is de reden dat er tussen -.61 en .24 geen correlatie bestaat? Terwijl de correlatie van r=-.23 hier wel tussenin ligt?

Answer 1

Het betrouwbaarheidsinterval geeft een schatting van een waarde in de populatie. In het eerste voorbeeld weet je dat de correlatie positief en middel tot sterk is. Echter bij het tweede voorbeeld is het BI zo breed dat de correlatie in de populatie negatief of positief kan zijn of zelfs helemaal niet aanwezig. Als het zo alle kanten op gaat is het waarschijnlijk dat er in de populatie geen correlatie bestaat.

De steekproefwaarde valt altijd in het BI, dat heeft er niets meer te maken. De steekproefwaarde zegt iets over wat in een steekproef gevonden wordt, het BI zegt iets over de populatie. Het BI komt ook altijd overeen met de p-waarde bij NHST. Dus als een BI loopt van negatief naar positief hoort hier altijd een niet significante p-waarde bij en andersom.