Waarom moet je de p-waarde vermenigvuldigen?

Question

In het boek wordt de verdubbeling van de p-waarde als volgt uitgelegd:

Deze $p$-waarden moeten we wel nog verdubbelen. We kunnen de $p$-waarden namelijk alleen berekenen onder aanname dat de nulhypothese klopt, en onder die aanname zijn alle afwijkingen van $r=0$ het gevolg van toeval. Door toeval kunnen we even goed een lage correlatie vinden als een hoge correlatie. De $p$-waarden die we net berekend hebben representeren alleen de kans op lagere respectievelijk hogere correlaties.

Echter snap ik deze uitleg niet helemaal. Wat wordt er bedoeld met: door toeval kunnen we ven goed een lage correlatie vinden als een hoge correlatie?

Answer 1

De nulhypothese stelt dat er geen effect aanwezig is in de populatie. De p-waarde is de kans op het vinden van een effect in je steekproef terwijl er geen effect is in de populatie.

Omgedraaid betekent dat dus dat als de nulhypothese waar is en er dus in de populatie geen effect aanwezig is, dan zijn alle mogelijke effecten die je in een steekproef vindt toeval. Het vinden van een effect in een steekproef kan door toeval hoog of laag uitvallen. Om dus accuraat een p-waarde te berekenen moet rekening gehouden worden met dat er een effect gevonden wordt dat of wel positief of wel negatief van 0 afwijkt.

Hoe het tot dan toe in het boek als voorbeeld werd berekent werd maar met een van de twee opties (hoog of laag) rekening gehouden en om dus een correcte p-waarde te berekenen moet die p-waarde verdubbeld worden. Het is immers de kans op een lage en de kans op een hoge correlaties terwijl er in de populatie geen correlatie is.

Dit is bedoelt om uit te leggen wat er achter het berekenen van een p-waarde zit. Echter in de praktijk doet de software dat gewoon voor ons en krijgen we gelijk de "juiste" p-waarde.