Wat is het verschil tussen een t-waarde en een f-waarde?

Question

Wat is precies het verschil tussen een t-waarde en een F-waarde?

Answer 1

De vraag die hieronder ligt is eigenlijk: wat is het verschil tussen een t-verdeling en een F-verdeling. Beiden zijn kansverdelingen die iets vergelijkbaars uitdrukken.

Een t-verdeling beschrijft een populatie waar de gemiddelde waarde gelijk is aan de modus (een piek in het midden van de verdeling) en waarbij extremere waarden van het gemiddelde af exponentieel zeldzamer worden. Deze verdeling is symmetrisch, dus de 'zeldzaamheid' van een waarneming is boven of onder het gemiddelde gelijk. Een t-waarde loopt theoretisch van min-oneindig tot plus-oneindig

Een F-verdeling ziet er anders uit. Een F-verdeling heeft als laag mogelijkste F-waarde de waarde F = 0. Dat is een zeer onwaarschijnlijke waarde. De piek in de verdeling ligt iets na nul, waarna exponentieel waarden zeldzamer worden.

De waarden (t en F) drukken ieder hetzelfde idee uit: de extremer de waarde des te zeldzamer is dat iets in de verdeling. Een t-waarde is te intepreteren als het aantal standaarmeetfouten dat iets van een gemiddelde afwijkt. De F-waarde is lastiger zo te beschrijven; het is een verhouding tussen twee dingen, bijvoorbeeld varianties.

Een t-waarde kan dus negatief of positief zijn, een F-waarde is altijd positief. Beiden beschrijven de zeldzaamheid van een observatie gegeven bepaalde eigenschappen van de verdeling.