Beste David,
Inderdaad een lastige vraag. Je afwijzing van optie b klopt en is goed beredeneerd. Voor wat betreft antwoord a:
1. Als je standardiseert dan trek je van ieder datapunt, dus ook van de uitkomstvariabele, het variabelegemiddelde af en deel je dit door de SD (standaarddeviatie).
2. Je ziet dat de beta's van de voorspellers bijna identiek zijn aan de B's - de ruwe regressie coefficienten. Dit betekent dat de SD's al dicht bij 1 lagen.
3. Dit moet ook gelden voor de SD van de afhankelijke variabele - want als dit niet zo zou zijn en de SD van de afhankelijke variabele zou bv 2 ipv 1 zijn geweest dan hadden de beta's van de voorspellers niet zo dicht bij de ruwe regressie coëfficiënten (de B's) gelegen. Bij een SD van 2 van de uitkomstvariabele zouden de beta's ongeveer twee keer zo klein zijn geweest. De beta's geven aan dat als de score op de voorspeller 1 punt hoger is dat dan de uitkomst variabele x (bv 0.30 bij Attitude omhoog gaat). Als de ruwe B 0.28 was (dus 1 punt hogere Attitude -> 0.28 hogere uitkomstvariabele) dan is bij standaardiseren van de uitkomstvariabele (delen door SD=2) de toename in de uitkomstvariabele de helft minder geworden en zou dus de beta van Attitude ongeveer 0.14 zijn geworden.
Heel ingewikkeld dus. Twee punten zijn belangrijk hier. 1) Bij standaardiseren doe je dit zowel voor uitkomstvariabele als voor voorspellers (zie openMenS hoofdstuk Regressie); en 2) Als de beta's gelijk zijn aan de ruwe B's dan is de SD gelijk geweest aan 1 in de originele variabele.
Piet
