Oefententamen 2 vraag 16.2-v1

Question

---

Ik begrijp niet hoe je precies tot antwoord a komt. Hoe weet je dat de multipele correlatie (dus de correlatie tussen de geobserveerde scores en de voorspelde scores) hoger is dan de hoogste correlatie van de sterkste voorspeller?

Answer 1

Beste David,

Als je wilt weten hoe sterk één voorspeller samenhangt met een uitkomstvariabele, dan bekijk je de bivariate correlatie of de enkelvoudige regressie uitkomst (waarbij je dus alleen die ene voorspeller hebt om de uitkomst te voorspellen). Als je in dat geval de bivariate correlatie kwadrateert, dan krijg je R-squared (dus bij een correlatie van 0,5 wordt R-squared 0,25).

Bij multiple regressie analyse heb je meerdere voorspellers. Als die alle significant zijn dan wil dat bv zeggen dat naast de proportie variantie die door de sterkste variabele verklaard wordt er door de andere (3 in dit geval) voorspellers ook nog een uniek stukje variantie in de uitkomst verklaard wordt - iedere voorspeller is significant, dus iedere voorspeller draagt bij aan het verklaren van de variantie in de uitkomst. De multiple correlatie (de wortel uit R-squared) van alle voorspellers met de uitkomst is dus hoger dan de enkelvoudige correlatie van de sterkste voorspeller met de uitkomst.

Een beetje als met een raket: de sterkste voorspeller neemt de eerste kilometer opstijging voor z'n rekening, daarna voegt iedere volgende raket nog steeds een stukje toe ook al is het minder dan wat de sterkste voorspeller voor z'n rekening nam.

Als je naar de regressie coëfficiënten in een multiple regressie analyse kijkt, dan heb je niet de bivariate correlatie te pakken maar de correlatie waar het effect van de andere drie voorspellers al uitgehaald is. Als je wilt weten hoe sterk die ene voorspeller samenhangt met de uitkomst moet je zoals eerder gemeld, dus de bivariate correlatie bekijken.

Piet

Comments

Beste Piet

Dankjewel voor je duidelijke antwoord! De metafoor met de raket maakt het voor mij ook heel inzichtelijk.

Groeten

David