Wow - da's een uitstekende, maar best advanced vraag!
Voordat ik de vraag echt ga beantwoorden: deze vraag in het oefententamen is inderdaad ambigu. Leeftijd (volgens het antwoordmodel het correcte antwoord) heeft een skewness van .086 (SE .287) en de grootste kurtosis (-.770, SE .566), en extraversie heeft de grootste skewness (.517, SE .287) en een kurtosis van .191 (SE .566). Het is niet overduidelijk welke van de twee het normaalst is. Je kunt de skewness en kurtosis natuurlijk uitdrukken in hun standaardfouten: dan kom je voor leeftijd op een skewness van .30 SE's en voor kurtosis op 1.36 SE's afwijking (deze zouden niet significant zijn als je ze zou toetsen), en voor extraversie op een skewness van 1.80 SE's en en voor kurtosis op .34 SE's afwijking (zouden ook geen van beiden significant zijn). Als je hiernaar kijkt, zou je zelfs zeggen dat extraversie 'minder normaal' is. In de revisie zal ik deze vraag sowieso aanpassen! Bedankt voor de 'heads up' dus!
Nu, met betrekking tot het 'echte' antwoord, mocht je deze situatie ooit 'in real life' tegenkomen. Ron weet hier misschien meer over, maar als ik even 'freewheel' kom ik tot het volgende:
1) toetsen op normaliteit vergelijken de verdeling van je steekproefscores met de normaalverdeling. Als je steekproefomvangen hetzelfde zijn, kun je de 'statistics' ('schatters') en p-waarden van deze toetsen op normaliteit dus vergelijken; de kleinste p-waarde hoort bij de verdeling die het meest afwijkt van normaliteit. Hoe zwaar kurtosis en skewness worden gewogen verschilt, denk ik, per toets. Maar, hier kun je natuurlijk weinig mee, omdat je van te voren weet dat twee p-waarden nooit even groot gaan zijn; alleen al door steekproeftoeval zullen er verschillen zijn.
2) Skewness en kurtosis hebben een standaardfout, waardoor je betrouwbaarheidsintervallen kunt berekenen. Ik heb even geprobeerd op te zoeken of skewness en kurtosis onder de nulhypothese normaal verdeeld zijn rondom 0, maar kon dit zo snel niet vinden. Aangenomen dat dit zo is, kun je kijken of de twee verdelingen op zowel skewness als kurtosis verschillen. Als ze maar op 1 van de twee verschillen heb je je antwoord. Als ze op allebei verschillen zit je weer vast.
3) Omdat dit niet vaak genoeg gezegd kan worden: had je al gezien dat normale verdelingen vaak niet nodig zijn? Zie http://oupsy.nl/help/215/hoe-toets-ik-of-een-variabele-normaal-is-verdeeld en de links.