Hoe bereken je SE in de volgende opdracht?

Question

In het bij de cursus OKD behorende document “De overschrijdingskans en het

onderscheidingsvermogen van de t‐toets”  staat een opgave waar ik niet helemaal uitkom.

Opdracht 1

Kunt u aantonen dat, op basis van een steekproef waarin jongens

(M = 6.00, SD = 2.00, n1 = 50) gemiddeld meer drinken dan meisjes

(M = 5.00, SD = 2.00, n2 = 50), de schatting van de standaardfout

gelijk is aan .40? Tip: gebruik de ‘noemer’ uit het quotiënt van de

formule van de t‐toets, zie de bron ‘Vergelijken van de twee

gemiddelden’.

 Als ik uitga van de formule: SE= SD/√n-1 dan krijg ik wat anders:

 

Jongens: SE=2/√49=2/7 =0.29

Meisjes: SE=2/√49=2/7=0.29

Totaal: SE=2/√99=2/9.95 =0.20

 

Als oplossing staat het volgende:

 

SE = SQRT[Sp2 (1/n1 + 1/n2)]

SQRT staat voor Square Root, oftewel vierkantswortel. Sp2 is de

samengestelde (‘pooled’) variantie:

Sp2 = [(n1 – 1)*S12 + (n2 – 1)*S22] / n1 + n2 ‐ 2

Invullen van gegevens geeft: Sp2 = [49*4 + 49*4]/98 = 4; SE = SQRT[4*(1/50

+ 1/50)] = SQRT(0.16) = 0.40

 

Als ik de gegevens invul in deze formule, kom ik natuurlijk ook tot deze uitkomst. Het is alleen een hele andere formule: mijn vraag gaat dus over het berekenen van SE. Hoe bereken je nu SE:

 

Is dat:

SE= SD/√n-1 of

SE = SQRT[Sp2 (1/n1 + 1/n2)]

 

 

 

Answer 1

De SE die je als eerste noemt is voor de one-sample t-toets (een enkele steekproef met grootte n, die tegen een populatieparameter wordt getoetst).

Zodra je met twee groepen gaat werken zijn er twee formules mogelijk: een SE voor wanneer varianties tussen groepen homogeen zijn, en voor de situatie dat varianties tussen groepen verschillen. Bij homogene varianties wordt een pooled-estimator berekend.

Kijk nog eens goed naar de situatie en bepaal welke SE het meest geschikt zou zijn om te berekenen.