Een sample t-toets past niet bij de toelichting die je zelf geeft. Wellicht raak je verwart door hoe statistici een ander beeld hebben bij wat 'one sample' is. One sample is niet zozeer een steekproef, zoals het in de volksmond genoemd wordt; het betreft een steekproef uit een enkele populatie. Bij een one-sample t-toets wordt er bij een enkele populatie iets gemeten en vergeleken, niet met een andere steekproef uit een tweede populatie, maar tegen een vaststaande (populatie-)parameter. Denk hierbij aan een toets of het IQ van de Nederlanders afwijkt van de gouden standaard van 100 IQ punten. Of dat een geobserveerde correlatie afwijkt van de correlatie bij geen enkel verband (0).
Onafhankelijke t-toetsen zijn steekproeven uit twee populaties die vergeleken worden. Bijvoorbeeld een populatie mannen, met een populatie vrouwen. Niets staat hier vast als ijkpunt; in beide populaties wordt een steekproef genomen, en de gemiddelden van die twee groepen vergeleken. Even simpel gezegd: zodra je twee groepen vergelijkt is het eigenlijk nooit een one-sample t-test
gepaarde t-toets is een t-toets waar paren vergeleken worden. Bij de vorige (onafhankelijke) t-toets werd er gewoon globaal het gemiddelde van groep 1 naast het gemiddelde van groep 2 gelegd. Iedereen binnen de groep werd op een hoop gegooid en vergeleken met een klompje waarnemingen in de andere groep. Dat is niet altijd zinvol. Als je voor- en nametingen vergelijkt heb je niet twee populaties: je hebt er maar een enkele; maar daar zijn twee metingen in gedaan. Die twee metingen moeten niet op een hoop vergeleken worden: maar je wilt per persoon een koppeling tussen twee metingen hebben: bijvoorbeeld iemands voor- en nameting.
Gepaarde t-toetsen hoeven niet altijd in de context van herhaald meten voor te komen. Als je wilt weten of mensen hun rekencijfers gemiddeld hoger zijn dan hun taalcijfers, dan is daar ook een gepaarde t-toets voor geschikt. Of wanneer je niet mannen en vrouwen wilt vergelijken, maar wanneer je wilt weten of getrouwde stellen verschillen in hun geluk; dan ben je namelijk benieuwd naar specifieke man-vrouw verschillen binnen de koppels: een gepaarde waarneming, die gepaard getoetst wordt.
Je merkt dus: de opdracht noemt een voor- en nameting; en niets van groepen. Dit is een schoolvoorbeeld van een gepaarde t-toets, en op geen enkele manier een one-sample t-toets