Question

Uit welke gegevens is de normaal verdeling opgebouwd

Answer 1

Zou je de vraag de volgende keer volgend de richtlijnen kunnen stellen? Op deze manier is het moeilijk om te snappen wat je precies niet begrijpt, waardoor mijn uitleg misschien minder bruikbaar is dan als ik dat beter door zou hebben. Desalniettemin, bij deze een poging:

Standaard verdelingen zoals de normaalverdeling zijn opgebouwd uit een functie (eigenlijk een formule), een gemiddelde, en een variantie (en eventueel nog andere informatie, maar dat komt zelden voor). Voor de normaalverdeling is deze formule (niet schrikken, je hoeft hem niet te kennen):

$$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\, e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}$$

In deze formule kun je dan het gemiddelde en de variantie invullen, en dan kun je (of, kan een statistisch programma) voor elke waarde op de X-as uitrekenen hoe groot de 'dichtheid' van de normaalverdeling is, of wat de oppervlakte onder de verdeling is.

Bij de normaalverdeling is de standaarddeviatie gedefinieerd als 1, dus je hoeft alleen nog maar het gemiddelde te specificeren. Onder de nulverdeling is dat per definitie 0, dus dan wordt de formule ietsje simpeler:

$$\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\, e^{-\frac{x^2}{2}} \approx .4\, e^{-\frac{x^2}{2}}$$

Hiermee kun je dus voor elke z-waarde uitrekenen hoe groot de kans op die z-waarde is - tenminste, als je deze formule integreert zodat je de oppervlakte eronder uit kunt rekenen.

Gelukkig hoef je dit allemaal niet te doen of te weten; daar hebben we statistische programma's zoals R en SPSS voor.