Power is een functie van twee zaken. De eerste is de effect size: hoe groot een bepaald verband is. De tweede is de steekproefomvang: deze bepaalt immers hoe snel een verband significant is. Bij grote steekproeven zijn zwakke of zelfs triviale verbanden significant, maar bij kleine steekproeven moeten verbanden veel groter zijn om gedetecteerd te worden (i.e. om significant te worden).
Randomisatie en confounders betreffen beiden validiteit, geen power. Randomisatie is een instrument om conclusies te trekken over causaliteit: zonder randomisatie kun je slechts tentatieve conclusies trekken over validiteit. Confounders bedreigen je validiteit, tenzij je ze identificeert en in je model opneemt als covariaat.
Je kunt ook covariaten in een model opnemen om meer power te krijgen. Die covariaten hoeven dan geen confounders te zijn; als ze maar variantie in je afhankelijke variabele verklaren die niet wordt verklaard door je voorspeller, leidt opname van die covariaten in je model tot een afname van de onverklaarde variantie. Omdat de variantie die je voorspeller verklaart dan hetzelfde blijft (aangenomen dat de covariaat niet samenhangt met je voorspeller), verklaart je voorspeller dus relatief meer van de afhankelijke variabele. Zoals je merkt zijn effect sizes, en is power, in de context van multivariate designs al wat complexer: effect sizes en power hangen dan af van je volledige model, inclusief de samenhang tussen je voorspellers.
De power wordt berekend met software zoals G*Power, of in R, met het package 'pwr', waarbij deze commando's:
install.packages('pwr');
library('pwr');
pwr.t.test(d=.5, n=64);
Deze output geven:
Two-sample t test power calculation
n = 64
d = 0.5
sig.level = 0.05
power = 0.8014596
alternative = two.sided
NOTE: n is number in *each* group
Overigens, mocht je je afvragen hoe je eigenlijk weet hoe sterk een verband is: dat weet je nooit. Als je immers wist hoe sterk een verband in de populatie was, hoefde je het niet langer te onderzoeken. Je baseert je schatting van hoe groot het effect wellicht is op de wetenschappelijke literatuur.
Die schatting 'gooi' je dan in R. Als je bijvoorbeeld een middelsterke correlatie (r=.3) verwacht, en je wil 90% kans hebben om die te detecteren met je studie, dan doe je:
pwr.r.test(r=.3, power=.9);
En dan krijg je:
approximate correlation power calculation (arctangh transformation)
n = 111.8068
r = 0.3
sig.level = 0.05
power = 0.9
alternative = two.sided
Zie voor meer informatie over hoe je power berekent:
?pwr
En http://oupsy.nl/help/30/hoe-weet-ik-hoeveel-proefpersonen-deelnemers-ik-nodig-heb
