Het zijn twee compleet verschillende manieren om met lineare modellen om te gaan (okee, beetje overtrokken, maar het verschil is zeer wezenlijk en zeer fundamenteel).
ANOVA's zijn in wezen niets anders dan regressieanalyses, beiden behoren tot de familie van general linear models. In dat opzicht is een multilevel regressie niets nieuws: net als bij general linear models sets van variabelen en sets van error kunnen worden toegevoegd, is een multilevel regressie weinig anders dan een general linear model met een set van nested parameters. Simpel gezegd: ANOVA, meervoudige regressie en multilevel regressie zijn niet drie verschillende typen analysen: in wezen zijn ze een en de zelfde. Wat maakt ze dan verschillend?
ANOVA's verschillen van lineaire regressies, simpel gesteld, door het toetsen van factoren (categorische variarbelen met niveau's, waar volgorde irrelevant is).
Regressie is over het algemeen een optelling van effecten, meestal in de algemene vorm Y = B0 + B1X + e, waarbij ieder element een set kan voorstellen. De standaard out-of-the-box anova zal in wezen dezelfde vorm hebben.
Een multilevel regressie voegt hieraan toe. De e in bovestaande vergelijking is de spreiding op individueel niveau; er wordt een model gefit in de vorm van een lijn, en om de puntenwolk weer te tekenen kunnen de individuele afwijkingen van de lijn teruggevonden worden in parameter e. Zie dit als: ieder individu heeft eigelijk zijn eigen intercept (startpunt), maar het effect tussen X en Y voor ieder individu is hetzelfde. Echter, het is ook mogelijk dat er variabileit op groepsniveau zit; niet zozeer dat groepen verschillen, of dat individuen verschillen, maar dat iedere groep eigenlijk een eigen analyse behoeft en eigen lijn.
In plaats van alle lijnen voor alle groepen te trekken (bijvoorbeeld meer dan 100 lijnen voor alle landen als het effect van X op Y getoetst wordt wereldwijd), kan aan het model een parameter u worden toegevoegd: de variatie die op modelniveau plaatsvindt.
Daarmee dan kort samengevat: Aangezien multilevel modellen in de basis nog steeds general linear models zijn, maar slechts met een uitbreiding in de vorm van nesting; en omdat ANOVA"s en regressies ook general linear models zijn, kunnen alle vormen van general linear models uitgebreid worden naar een multilevel variant, door toevoeging van random effects op intercept en/of slope voor een groepsniveau, maar dit is niet hetzelfde als de gemiddelden tussen groepen toetsen.