Model C: Covariaat op niveau 2

Question

Hallo, in de reader 'psychologische modellen' wordt een voorbeeld van een model gegeven met een covariaat op het tweede niveau (p. 82). Wat ik niet snap is de volgende redenering:

 

Stel dat we naast het IQ van de leerling ook beschikken over informatie
op het tweede niveau, dus informatie over de klassen. We weten bijvoorbeeld
het aantal jaren ervaring in het lesgeven van de leerkracht. Deze
informatie staat in de variabele ERV, die binnen een klas altijd dezelfde
waarde heeft, maar tussen klassen kan variëren. De coëfficiënt van ERV
varieert niet op een hoger niveau dan klas (want klas is in deze data het
hoogste niveau) en kan dus in principe geen random coëfficiënt zijn in
dit model.

 

Deze laatste zin snap ik niet. Hoezo is deze covariaat geen random effect? Deze varieert toch juist tussen klassen? En vervolgens staat er het volgende:

 

'De syntax is volledig vergelijkbaar met de syntax van Model B, waarbij
Sekse_LL vervangen is door ERVc. In deze analyse gebruiken we de
gecentreerde versie van ERV (ERVc) in plaats van ERV zelf.'

 

De syntax van dit model c (met een covariaat op niveau 2) is vervolgens exact hetzelfde als de syntax van model b (met covariaat op niveau 1) Als er geen verschil is waarom apart aandacht besteden aan beide modellen? Waarom zijn de syntaxes precies hetzelfde?

 

Answer 1

ERV is maar op een enkel niveau gemeten (klassen) en daarom kan het effect van ERV niet gesplitst worden in een random en een fixed deel. De verwarring ontstaat doordat ERV een fixed effect heeft op het niveau van de klassen (omdat binnen de klassen er geen variantie is van ERV), terwijl IQ een random effect heeft op het niveau van de klassen.

ERV zou wel een random effect kunnen hebben als er ook scholen waren gemeten en de klassen binnen scholen zouden zijn geclusterd.

De syntaxen zijn hetzelfde maar het inzicht zou moeten zijn dat Sekse_LL en ERV op verschillende niveau's zijn  gemeten. Sekse_LL wordt alleen als fixed effect wordt meegenomen in het model, terwijl het op niveau 1 is gemeten. Er is dus bewust gekozen om deze variabele niet ook als random effect toe te voegen.

ERV daarentegen kan helemaal niet als random effect worden meegegeven, omdat het op niveau 2 is gemeten.

Comments

Ik vind het nog lastig. Wanneer besluit je een variabele dan als random mee te nemen en wanneer niet.. wat moet leidend zijn bij die keuzes?