Omega kwadraat in factoriële ANOVA met herhaalde metingen

Question

Ik ben nu bezig met de eindopdracht 'psychologisch experiment', en ik heb geprobeerd het Omega kwadraat uit te rekenen. Ik heb hierbij gebruik gemaakt van de verschilwaarden tussen voor- en nameting die uit mijn factoriële variantieanalyse met herhaalde metingen komt (op advies van een studiebegeleider). Nu kom ik na uren lang geploeter uit op een waarde van .004. Een deel van de formule (die ik na het lezen van een antwoord op een gelijksoortige vraag hier heb gevonden) op pagina 567 van Discovering Statistics Using SPSS, is naar mijn mening de oorzaak hiervan. Het betreft het volgende deel:

k - 1
------
nk

k staat hier voor het aantal condities, en n voor het aantal respondenten. Omdat ik in vergelijking met de condities (4) een groot aantal respondenten heb (177) komt deze waarde uit op .004, waardoor de de uitkomst ook ontzettend klein wordt. Ik zie nu dus door de bomen het bos niet meer. Heb ik dan iets fout gedaan, of moet ik deze waarde dan alsnog gewoon gebruiken in het eindverslag? Kan ik niet net zo goed (of zelfs beter) R² gebruiken?

Alvast bedankt!

Answer 1

Ik vrees dat ik onvoldoende weet over omega kwadraat bij repeated measures anova om hier echt een inhoudelijk antwoord op te geven. Wel kan ik je verwijzen naar een Stack Exchange post waar zowel twee bronnen worden gegeven waar dit wordt behandeld, als een link naar een R package waarmee je dit uit kunt rekenen: http://stats.stackexchange.com/questions/2962/omega-squared-for-measure-of-effect-in-r

Answer 2

Ik ben er niet zeker van of je de juiste formule gebruikt, of dat je hier slechts een paar elementen uit de formule haalt. De formule in Field is:

omega^2 = [(k-1/nk)*(MSm - MSr)] / (MSr + (MSb-MSr)/k) + [(k-1/nk)*(MSm - MSr)

Dus het kan wel zijn dat het deel k-1/nk klein is, maar deze staat zowel onder als boven de deelstreep; Als Model-variantie en tussengroepen variantie voldoende groot is ten opzichte van de ruis (error variantie) dan zou er voldoende onderscheidend vermogen moeten zijn wat zich zal uiten in een goede omega-kwadraat. Als de uiteindelijke omega-kwadraat erg klein is dan zal het eerste probleem waarschijnlijk eerder zitten in dat onderscheidend vermogen, en pas in de tweede plaats door de verhouding van het aantal proefpersonen tov het aantal groepen.

Maar eigenlijk is het beter om heel omega-kwadraat niet te gebruiken in een RM-ANOVA. Niet omdat het een te klein getal oplevert: juist omdat het een onnatuurlijk groot getal (relatief) zal opleveren:  'If you do use the same equation [...] it will slightly overestimate the effect size' (p566).

Beter is het om effect size r te berekenen

Comments

Ah, ok. Dan moet ik ergens alsnog een fout hebben gemaakt omdat mijn MSr juist nogal groot uitvalt tegenover de MSm en de MSb.
Ik ga het met de effect size r proberen dan. Ik heb geprobeerde het omega-kwadraat uit te rekenen omdat er in het lesmateriaal zo op gehamerd wordt (zonder er verder uitleg over te geven maar ons alleen naar het boek te sturen). Bedoelt u dan Pearson's r als alternatief voor de effect size? Want ik dacht dat dat alleen correlatie aangaf, tenzij u naar R^2 verwijst?

Alvast bedankt in elk geval!