Vr 19 oefentoets: Er is toch WEL interactie vanwege duidelijk niet-parallelle lijnen (bij vergelijking condities ‘niet veel, niet weinig’ en ‘veel’)?

Question

Hallo Gjalt-Jorn,

Ik heb nog even een vraag over het al dan niet aanwezig zijn van een interactie bij vraag 19 uit het oefententamen. Jij schrijft hierover: "De interactie manifesteert zich door niet-parallel lopende lijnen. De lijnen lopen hier praktisch parallel - het beetje niet-parallel-heid is vermoedelijk steekproeftoeval. Het is dus niet waarschijnlijk dat er interactie is.".

Naar mijn idee lopen de lijnen wel behoorlijk niet-parallel. Ik zie in de grafiek geen waarde voor vrouwen bij de 'weinig contact'-conditie. Als ik de lijn voor vrouwen denkbeeldig doortrek, moet het een waarde zijn die ver boven de grafiek uitkomt. De lijnen zijn dan zeker niet parallel. Als ik de lijn niet doortrek, maar gewoon uitga van het vergelijken van de condities 'niet veel, niet weinig' en 'veel', dan krijg ik bij mannen grofweg een verschilscore van 4,5 - 2 = 2,5. Bij vrouwen kom ik uit op ongeveer 9,5 - 5 = 4,5. Mijns inziens zit er een behoorlijk verschil tussen die verschilscores. Op basis daarvan concludeer ik dat er wel een interactie-effect is. Als de makers van de tentamenvraag dit als nagenoeg parallel beschouwen, van welke 'hoeveelheid niet-parallelheid' moet ik dan uitgaan voor ik tot de conclusie kom dat er een interactie-effect is? (En uiteraard zou ik het nooit alleen aflezen uit een plot, maar dat wordt hier immers gevraagd.)

Alvast bedankt!

Answer 1

Goede vraga, en deze raakt precies het puntje eronder: waarom je NOOIT op basis van een plaatje alleen een conclusie moet trekken :-)

De vraag is: hoe waarschijnlijk is het dat deze lijnen in de populatie parallel lopen, en dat alleen door toeval de 'onparallelheid' wordt gevonden die je in dit plotje ziet?

Om hier een indruk van te krijgen heb ik even ongeveer die 'gemiddelde lijn' getrokken:

De vraag "Is er interactie" is eigenlijk hetzelfde als de vraag "kunnen we uitsluiten dat de afwijkingen ten opzichte van die lijn die we hadden gehad als er geen interactie was geweest en geen toevalsinvloeden waren geweest, door toeval komen" (kun je natuurlijk nooit uitsluiten; maar als de kans dat deze afwijkingen door toeval komen, kleiner zijn dan 5%, vinden we dat we het hebben uitgesloten).

De oranje lijn is een plausibele lijn voor beide groepen; de gevonden lijnen wijken maar een beetje af. Interactie is dus onwaarschijnlijk.

Zoals je al aangaf is dit, zonder p-waarden, deels een subjectieve aangelegenheid. Daarom moet je 'in het echt' ook nooit beslissingen nemen op basis van een grafiek alleen!