Goede vraga, en deze raakt precies het puntje eronder: waarom je NOOIT op basis van een plaatje alleen een conclusie moet trekken :-)
De vraag is: hoe waarschijnlijk is het dat deze lijnen in de populatie parallel lopen, en dat alleen door toeval de 'onparallelheid' wordt gevonden die je in dit plotje ziet?
Om hier een indruk van te krijgen heb ik even ongeveer die 'gemiddelde lijn' getrokken:

De vraag "Is er interactie" is eigenlijk hetzelfde als de vraag "kunnen we uitsluiten dat de afwijkingen ten opzichte van die lijn die we hadden gehad als er geen interactie was geweest en geen toevalsinvloeden waren geweest, door toeval komen" (kun je natuurlijk nooit uitsluiten; maar als de kans dat deze afwijkingen door toeval komen, kleiner zijn dan 5%, vinden we dat we het hebben uitgesloten).
De oranje lijn is een plausibele lijn voor beide groepen; de gevonden lijnen wijken maar een beetje af. Interactie is dus onwaarschijnlijk.
Zoals je al aangaf is dit, zonder p-waarden, deels een subjectieve aangelegenheid. Daarom moet je 'in het echt' ook nooit beslissingen nemen op basis van een grafiek alleen!