Welke spreidingsmaten kan je meten bij een ordinale variabele?

Question

Bij het antwoord op verwerkingsopdracht 2.6.5 staat dat bij ordinale variabele de mediaan en modus berekend kunnen worden. Bij het antwoord op verwerkingsopdracht 2.6.6 staat dat er geen spreidingsmaten voor nominale en ordinale variabele berekend kunnen worden. Echter, de IQR moet toch kunnen aangezien bij een ordinale variabele de mediaan berekend kan worden?

Answer 1

Goede vraag, en ik snap waarom dit logisch lijkt. Echter, de berekening van de IQR vereist precies dat: een berekening. Met ordinale variabelen kan echter niet worden gerekend. De mediaan is simpelweg de middelste waarde, dus dit vereist alleen ordening van de variabelen. Je kunt inderdaad zelfs Q1 en Q3 berekenen. Maar - je kunt Q3 niet van Q1 aftrekken, want dat zou vereisen dat je weet hoe 'ver' ze van elkaar afliggen, en dat is nu net niet zo bij ordinale variabelen. Je kunt alleen meetwaarden van intervalvariabelen bij elkaar optellen en aftrekken. Omdat je Q3 niet van Q1 kunt aftrekken kun je de IQR niet berekenen.