Q-Q-plot: hoezo is het logsich dat dit een diagonale lijn is?

Question

IDA, 2.2, p 58:

" de Q-Q-plot zet ....x-as. Hierdoor geldt dat als een data-reeks norrnaal verdeeld is.... . "

Hoezo hierdoor?

Answer 1

Dit staat in de zin ervoor, die je nu hebt ingekort, maar die voluit luidt: "De Q-Q-plot zet de geobserveerde kwantielen op de y-as, en de theoretische kwantielen die je zou verwachten als de datareeks normaal zou zijn verdeeld op de x-as."

Als de datareeks normaal is verdeeld, dan zijn de geobserveerde kwantielen (op de y-as) dus gelijk aan de theoretische kwantielen die je zou verwachten als de datareeks normaal zou zijn verdeeld (op de x-as).

In dat geval is het net alsof je alleen de theoretische, of alleen de geobserveerde, kwantielen plot: de beide datareeksen zijn dan identiek. Je ziet dan een diagonale lijn.

Probeer maar eens uit door een datareeks te bedenken (bijvoorbeeld 1, 2, 3, 4, 5, 6) en dan een assenstelsel te tekenen, en stipjes te plaatsen zodat elke datapunt in die datareeks op een positie belandt zodat de waarde van dat datapunt overeenkomst met de x-as en y-as. Dit wordt altijd een diagonale lijn.