Waarom wordt de alpha de ene keer symmetrisch weergegeven en de andere keer niet?

Question

​Hierboven de figuur die vragen oproept. Waarom wordt in de linker figuur de Alpha keurig symmetrisch verdeeld over beide "uiteinden: (het rode deel, dus beide kanten 2,5%), maar in de figuur ernaast wordt alleen naar het groene deel verwezen en is er geen symmetrie meer te zien? Hoe kan dit?

Oftewel: hoe kan het dat we in de linker figuur bij het zoeken naar de kritieke gebieden om de 0-hypothese te verwerpen de alpha splitsen in tweeen en doen we dat bij de rechter figuur niet?

Answer 1

Het groene gebied geeft geen alpha aan. Het groene gebied geeft acceptabele waarden van een alternatievepopulatieverdeling aan, die we  correct zouden identificeren als een afwijking van de nulhypothese. Het grijze gebied geeft de waarden aan die we onterecht zouden verwerpen onder de nulhypothese.

De kern is de volgende: in een hypothesetoets leggen we een specifieke waarde (bijvoorbeeld het waargenomen gemiddelde verschil tussen twee groepen) tegen een verdeling met een confidence interval van 95%. Dat zou in de figuur normaal zijn weergegeven als de linkerfiguur met rode vlakken bij de 2,5% boven en onder.

Echter: dat gemiddelde verschil is ook maar een schatting uit een populatie, en het is eigenlijk niet terecht dat we die puntschatting als een punt nemen, en de nulhypothese een brede verdeling geven. Hier wordt daarom geillustreerd wat er zou gebeuren als we doen alsof het waargenomen verschil ook een verdeling mag hebben (in plaats van een puntschatting van het gemiddelde). De linkerfiguur is daarom de enige die een alpha toont; de rechterfiguur wordt hiermee in verhouding gebracht