Reinout's antwoord klopt, in de zin dat alpha verhogen niets doet. Als je alpha verlaagt kun je wel iets zeggen.
Als je de alpha verhoogt heb je eerder 'significante' uitkomsten. Je concludeert dus eerder dat een gegeven superfood iets doet. En je zult dat dan vaak ten onrechte, puur door toeval, concluderen. Met een extreem voorbeeld, een alpha van $.5$ in plaats van $.05$, concludeer je in de helft van de steekproeven dat er een verband is, aangenomen dat die steekproeven allemaal komen uit een populatie waar geen verband is (de nulhypothese).
Wat je moet doen om conclusies te kunnen trekken is je alpha juist verlagen. Als je $40$ p-waarden uit wil rekenen, moet je werken met een alpha van bijvoorbeeld $.05 / 40 = .00125$. In dat geval is je kans op een Type 1-fout over die $40$ p-waarden nog steeds gelijk aan $.05$ (in plaats van aan $1-.95^40=.87$ oftewel $87\%$). Dus dan mag je voor een gegeven verband alleen concluderen dat het bestaat als de bijbehorende p-waarde lager is dan $.00125$.
Overigens klopt wat Reinout in zijn tweede zin stelt alleen onder de aanname dat 'superfoods' een zinvolle categorie is, als in, dat "superfoods" als groep allemaal werken, of niet. Ik zou dat zelf als onwaarschijnlijk bestempelen; 'superfoods' is immers gewoon een categorie die we zelf bedenken (en die volgens experts niet bestaat, trouwens: zie e.g. de Voedselmythes van Martijn Katan). Dit kun je natuurlijk onderzoeken; maar dan kom je weer op het verhaal hierboven.