Wat is het verschil tussen covariantie en correlatie; thema 4.2

Question

Wat is het precieze verschil tussen een correlatie en een covariantie (en variantie)?

dit gaat om thema 4.2, van inleiding data-analyse bachelor psychologie jaar 1.

Answer 1

Een covariantie is niet gestandaardiseerd: een correlatie wel. Zoals in thema 2 is uitgelegd betekent standaardisatie dat wordt gecorrigeerd voor de meetschaal van een variabele. Als je bijvoorbeeld reactietijd uitdrukt in seconden, dan is de meetschaal duizend keer kleiner dan als je reactietijd uitdrukt in milliseconden.

De covariantie is afhankelijk van de meetschaal van de variabelen, en is dus groter als reactietijd in milliseconden is uitgedrukt dan als reactietijd in seconden is uitgedrukt.

De correlatie is echter precies hetzelfde. Dit komt omdat de correlatie gelijk is aan de covariantie gedeeld door het product van de standaarddeviaties van de betreffende variabelen. De standaarddeviatie is een maat voor spreiding, uitgedrukt in de meetschaal van een variabele. Door de covariantie (een maat voor de spreiding die twee variabelen delen) te delen door de standaarddeviaties corrigeer je voor de meetschalen van die variabelen, en daarom zit de correlatie altijd tussen de -1 en de 1 in. De covariantie is niet begrensd, en kan elke waarde aannemen.