Ik weet eigenlijk helemaal zeker niet of je bij de verdeling van Cohen's $d$ spreekt van vrijheidsgraden. Hij wordt natuurlijk wel smaller naarmate je steekproef groter wordt, maar ik weet niet of je de $n$ in die formule ook de vrijheidsgraden noemt. De functie in R die de verdeling van Cohen's $d$ berekent doet dit via de coversie naar de $t$-waarde. Hiervoor wordt de steekproefomvang als argument meegegeven, en daar wordt dan 2 van afgetrokken, en dat getal wordt dan als vrijheidsgraden meegegeven aan de functie om de verdeling van Student's $t$ te berekenen. Dus op basis van die logica zou ik zeggen dat het antwoord op je vraag $18$ is.
Om hier zelf mee te spelen kun je in R het volgende doen:
require('userfriendlyscience');
require('ggplot2');
### t-verdeling
qplot(x=seq(-3, 3, .01), y=dt(seq(-3, 3, .01), 20), geom='line');
### Cohen's d-verdeling
qplot(x=seq(-3, 3, .01), y=dCohensd(seq(-3, 3, .01), 20), geom='line');
Je kunt dan die 20 vervangen door andere waarden om de t-verdeling en de d-verdeling te vergelijken.