We kennen deze omdat dit het wiskundige wetmatigheden betreffen.
We (de mensheid dus) zijn hier achtergekomen omdat hele slimme mensen hier honderden jaren geleden over hebben nagedacht, observaties hebben verwerkt en bestudeerd, en de onderliggende wiskundige formules hebben bepaald.
Die kunnen we nu gebruiken om bijvoorbeeld de juiste oppervlakte onder de curve (de densityplots) te bepalen.
In R zijn deze verdelingen rechtstreeks toegankelijk via bijvoorbeeld dnorm, pnorm, en qnorm:
### De oppervlakte onder de densityplot die lager is dan
### twee standaarddeviaties onder het gemiddelde in
### de normaalverdeling:
pnorm(2);
### De dichtheid (density) van de verdeling op het
### punt van 2 standaarddeviaties onder het
### gemiddelde van de verdeling:
dnorm(2);
### Hoeveel standaarddeviaties je onder het gemiddelde
### moet zitten om een waarde te vinden die zo laag
### is dat hij in maar 5% van de gevallen lager is:
qnorm(.05);
Er bestaat vergelijkbare functies voor de t-verdeling (pt, dt, qt) en de F-verdeling (pf, df, qf), en andere verdelingen. Dit is dus hoe je zelf met de verdelingen kunt werken.
Maar we kennen ze dus omdat ze zijn ontdekt door wetenschappers, honderden jaren geleden.