Waarom is het antwoord van proeftentamen IDA vraag 26 antwoord-A?

Question

26.1 Welke stelling is juist?

a Bij een 95% betrouwbaarheidsinterval geldt dat de betreffende populatiewaarde in 95% van de steekproeven in het interval zal liggen. (goed)

b Bij een 95% betrouwbaarheidsinterval geldt dat er 95% kans is dat de betreffende populatiewaarde in het interval ligt.

Naar mijn idee zijn beide antwoorden goed. Ik zie niet echt in wat het verschil is. Bij antwoord A zeg je dat het voor 95% in het interval zal liggen. En bij antwoord B zeg je dat er 95% kans is dat het in het interval zal liggen. Wat mijn inziens hetzelfde betekent. Er is altijd een kans dat je de nulhypothese verwerpt en dat je populatiewaarde toch niet in het interval ligt. Waar gaat mijn denken fout?

Als je hiermee te weten wilt komen of ik begrijp wat een 95% betrouwbaarheidsinterval is, dan toets je dan mijns inziens niet met deze vraag.

Answer 1

De kans dat de populatiewaarde (die we meestal niet weten) in een betrouwbaarheidsinterval ligt is 0% of 100%. Deze ligt er namelijk óf wel, óf niet in. Er is dus geen sprake van een kans. De verwarring kan ik me voorstellen, maar dit staat in de cursus duidelijk beschreven.

Comments

Dit is een toevoeging aan dit antwoord. Dit item test juist heel goed om je snapt wat een betrouwbaarheidsinterval is (als zeg ik het zelf :-)) Het percentage van de betrouwbaarheid van een betrouwbaarheidsinterval heeft betrekking op hoe vaak het populatiegemiddelde in het interval ligt als er oneindig veel steekproeven worden genomen. Dat is cruciaal om betrouwbaarheidsintervallen te begrijpen, want als je dat niet snapt, kun je ten onrechte denken dat het de kans is dat het populatiegemiddelde in je interval ligt. Zoals Reinout aangeeft is die kans echter 0 of 1. De kans dat het populatiegemiddelde in een willekeurig interval zal liggen, is wel weer gelijk aan het percentage van die betrouwbaarheid. Bestudeer studietaak 2.4, en verwerkingsopdrachten 2.4.2, 2.4.3, en 2.4.4 nog eens goed: daar wordt dit uitgelegd.