Je lijkt hier een aantal zaken te verwarren. Een regressie-coefficient is geen correlatie-coefficient. Onder bepaalde omstandigheden kunnen ze gelijk zijn; maar in die omstandigheden doe je normaal geen regressie-analyse, dus dat is triviaal.
Het testen van een $R^2$ kan op verschillende manieren. Een $R^2$ is uiteindelijk immers niets meer dan een gekwadrateerde correlatie. Hoe je deze ook toetst, er komt altijd hetzelfde uit. Maar, het betreft hier geen $R^2$ - het gaat over een gewone correlatie.
Een gewone correlatie kan zowel positief als negatief zijn, en dus zowel eenzijdig als tweezijdig worden getoetst (maar onthoud http://oupsy.nl/help/299/moet-regressie-gerichte-hypothese-waarde-square-delen-niet :-)).
De toets op significantie van $R^2$ is trouwens ook niet hetzelfde als de toets op significantie van een regressiecoefficient ($\beta$). Zoals je aangeeft hebben regressie-coefficienten een t-verdeling, en die toets je door, na deling van de coefficient door de bijbehorende standaardfout, de t-verdeling te gebruiken. Een regressiecoefficient, en de resulterende t-waarde, kunnen beiden dus zowel negatief als positief zijn.