Bij lineaire regressie hoort toch altijd een bepalend tijdsaspect?

Question

Beste Gjalt-Jorn,

Ik heb uit de theorie begrepen dat bij lineaire (enkelvoudige) regressie het tijdsaspect altijd van belang is. 
Bij een oorzaak-gevolg relatie: de eerste gemeten variabele is de oorzaak van de tweede variabele.

Met deze wetenschap weet ik niet hoe ik vraag 4 van de tentamencasus kan interpreteren.

4. Hoe ziet het model eruit waarmee gerapporteerde hartkloppingen
voorspeld kunnen worden uit de hartslag op de nameting?

Zoals het hier staat wil je vanuit hartslag op de nameting de gerapporteerde hartkloppingen voorspellen. Ik heb een lineaire regressie uitgevoerd, waarbij pulse_post de onafhankelijke variabele (x) is en palpitation de afhankelijke variabele (y) is. Hier komt dan een analyse uit waarmee ik iets kan zeggen over de beste voorspelling (ŷ) en de verklarende variantie (R²).

Bovenstaande klopt alleen niet met het tijdsaspect, want volgens die theorie kun je niet iets voorspellen uit een variabele die je pas achteraf meet!

Klopt hier de vraagstelling van de casus wel?
Of heb ik de theorie over het tijdsaspect niet goed begrepen?
Of pas ik de verkeerde analyse toe?

Hartelijke groet,

Eva van Noot

Answer 1

We kunnen niet helpen met de tentamencasus, dus ik doe net alsof je vraag algemener is: kun je een variabele voorspellen uit een variabele die later is gemeten?

Het antwoord is: ja, dat kan. Je weet dan zeker dat de voorspelling geen causaal verband betreft, maar voorspelling gaat ook niet over oorzaak een gevolg. Voorspelling gaat simpelweg over het weten wat de waarde van de ene variabele is op basis van de waarde van de andere variabele.

Neem deze correlatie van http://www.tylervigen.com/spurious-correlations:

Er is een bijna perfect verband. Je kunt de ene variabele dus bijna perfect voorspellen uit de andere: toch is er geen enkele reden om aan te nemen dat deze variabelen iets met elkaar te maken hebben.

Voorspelling staat dus los van causaliteit. Correlatie is geen causatie.

Je kunt dus prima variabelen voorspellen uit andere later gemeten variabelen.

Of je er wat aan hebt hangt heel erg af van je onderzoeksveld.