"Oneway" betekent "eenweg" en is voor "eenweg anova's", oftewel, variantieanalyse met 1 voorspeller (factor).
Ik weet niet precies wat SPSS doet als je er toch meer specificeert - hij zou normaal een error moeten geven.
Als je meerweg anova wil doen in R, zijn er tal van mogelijkheden. Er staat een handig overzicht van mogelijkheden, met een link naar tutorials, op https://www.r-statistics.com/tag/ezanova/
Houd er overigens rekening mee dat de default manier om de Sums of Squares te berekenen in SPSS (Type III SS) over het algemeen wordt gezien als een slechte methode. Om die reden is de default in R anders (hangt van je package af wat de default is). In oneway heb ik juist de default op Type III gezet om het consistent te houden met SPSS - maar als je meer geavanceerde functies gaat gebruiken, dan kun je hier dus tegenaan lopen. Je kunt natuurlijk altijd handmatig specificeren dat je graag Type III wil gebruiken.