De power is, onder de aanname dat er in de populatie een verband van een gegeven sterkte bestaat, de kans dat je in een willekeurige steekproef een $p$-waarde vindt die lager is dan alpha. Het vinden van zo'n lage $p$-waarde resulteert binnen NHST in het verwerpen van de nulhypothese, en dus de conclusie dat er waarschijnlijk een verband bestaat in de populatie. Maar, de power is dus conditioneel op de aanname dat er in de populatie een verband van een gegeven omvang bestaat.
Als je de nulhypothese terecht verwerpt (dus, je concludeert dat er in de populatie waarschijnlijk een verband bestaat, als er in de populatie ook daadwerkelijk een verband bestaat) dan maak je geen fout. In situaties waarin er ook echt een verband bestaat, is dat wat je wil. De omgekeerde uitkomst (dat je de nulhypothese niet verwerpt, omdat je $p$-waarde hoger is dan de alpha die je hanteert (meestal $.05$)), is dan onwenselijk: want in die situatie (waarin er in de populatie dus een verband bestaat) is het fout om te concluderen dat er geen verband bestaat. En als je $p$-waarde hoger is dan je alpha (meestal dus $.05$), dan verwerp je de nulhypothese.
De kans dat je die fout maakt, dus de kans dat je een $p$-waarde vindt die hoger is dan je alpha, is de kans op een Type 2-fout. Dit is dus het omgekeerde (het complement) van je power.
De power, en de kans op een Type 2-fout, zijn dus allebei conditioneel op de aanname van een gegeven effectgrootte (verband van een gegeven sterkte) in de populatie. Onder diezelfde aanname is de kans op een Type 1-fout overigens 0% - want als je onder de aanname werkt dat er een verband bestaat in de populatie (en als je aanneemt dat er een verband van een gegeven omvang bestaat in de populatie dan doe je dat) dan kun je niet ten onrechte concluderen dat er een verband bestaat (een Type 1-fout).
Dus, als het over power en Type 1-fouten en Type 2-fouten gaat, houd dan altijd de definities van die drie erbij. Die moet je uit je hoofd kennen, en je moet jezelf er steeds aan herinneren - het kan handig zijn ze even uit te schrijven, of een tabelletje te maken waar je ze in zet.
Je power zegt overigens niets over de kans dat een bepaald verband bestaat. De kans dat een gegeven samenhang bestaat is altijd precies 0 of 1: of het bestaat, of niet. Je weet alleen niet welke van de twee het is . . . Daarom werk je dus alleen in onzekere situaties, en daarom heb je steeds van die aannames nodig om e.g. de $p$-waarde of de power te berekenen.
