Hoe kun je zien of de variantie gelijk is of verschilt ten behoeve van het kiezen van welke formule te gebruiken voor het bepalen van de t-waarde?

Question

Tijdens het oefenen kom ik er niet aan uit waar ik kan zien of de variante verschilt of gelijk is. Hoe staat de variantie aangegeven in tekst? Bijvoorbeeld bij Thema 2; opdracht 2.3.1. Hoe kon ik daarin nu zien dat de variantie gelijk is? Ik dacht op basis van de standaardafwijking dat die verschilde.

Answer 1

[UPDATE: zie vooral ook http://oupsy.nl/help/408/fout-bij-terugkoppeling-opdracht-onderzoekspracticum-kwa voor het antwoord van de toenmalige examinator!]

Hier zijn een aantal oplossingen voor. Zoals je weet is de variantie het kwadraat van de standaard deviatie. Een van de vuistregels is dat wanneer de grootste standaarddeviatie kleiner is dan het dubbele van de kleinste, je ze als gelijk kunt beschouwen. Een andere methode is een formele test. Een van de testen of varianties gelijk zijn heet Levene's test. Als je in SPSS een t-toets uitvoert, krijg je deze er automatisch bij (in de linker twee kolommen). Deze test toetst de nulhypothese dat de varianties gelijk zijn, en een significante uitkomst (meestal als p < .05) betekent dat die nulhypothese wordt verworpen (en de varianties dus verschillen). Een nadeel van Levene's test is dat deze eigenlijk te weinig power heeft als je steekproeven klein zijn, en juist te snel significante resultaten geeft als je steekproeven groot zijn.

Een combinatie van beide methoden lijkt dus een goede oplossing: bestudeer zelf de standaarddeviaties (en vergelijk ze met de schaal van de variabele die je hebt gemeten; als de SDs 3 punten verschillen, heeft dat natuurlijk andere implicaties op een schaal die van 1-5 loopt dan op een schaal die van 1-100 loopt), en toets ze met Levene's test. Besluit vervolgens of je vindt dat ze gelijk zijn op basis van deze twee stukjes informatie in combinatie met je steekproefomvang.