vraag 54 oefententamen

Question

Ik heb een vraag over oefententamen 1 vraag 54

54.1 De multiple correlatiecoëfficiënt bij enkelvoudige regressie ligt tussen:

a 0 en +1

b -1 en +1

Volgens het antwoordmodel is het goede antwoord: B. Dit snap ik niet helemaal. Ik dacht namelijk vanwege het woord 'multiple correlatiecoëfficiënt' dat R(kwadraat) tussen de 0 en 1 ligt. Klopt het dat het, omdat het om een enkelvoudige regressie gaat, R = r en dus ook het interval van correlaties van -1 tot 1 aangehouden moet worden? en daarom antwoord B juist is?

Comments

(zou iemand de wikipedia pagina hierover aan willen passen? https://en.wikipedia.org/wiki/Multiple_correlation)

---

Dit commentaar kan wat mij betreft een antwoord zijn.

---

Ik was me niet helemaal zeker, dus ik heb er (voor de zekerheid) een opmerking van gemaakt. Ik zal er een antwoord van maken.

Answer 1

De multiple correlatiecoëfficiënt is niet gelijk aan $R^2$, maar aan $R$, zie thema 5.1. $R^2$ heet de proportie verklaarde variantie.

Comments

Dank voor de uitleg!

---

• Strength of the Association:  The strength of the association is measured by the sample Multiple Correlation Coefficient, R.  R can be any value from 0 to +1.   
  • The closer R is to one, the stronger the linear association is.  
  • If R equals zero, then there is no linear association between the dependent variable and the independent variables.  

Unlike the simple correlation coefficient, r, which tells both the strength and direction of the association, R tells only the strength of the association.  R is never a negative value.  This can be seen from the formula below, since the square root of this value indicates the positive root.

Dit antwoord komt ik op alles sites tegen. Lijkt me dus toch niet te kloppen met hetgeen in dit antwoord wordt aangegeven?

---

Ik zou hier ook graag nog wat meer uitleg over willen... het onderscheid tussen de twee is me nog niet helemaal duidelijk. Alvast bedankt.

Zit hier het verschil in ;

In het geval van enkelvoudige regressie is er maar één voorspeller. In dat geval geldt dat R=r, oftewel, dat de multipele correlatie gelijk is aan de gewone correlatie. Dit betekent ook dat gewone correlaties gekwadrateerd kunnen worden om inzicht te krijgen in hoeveel van elkaars variantie de beide variabelen verklaren. Als R2 de proportie verklaarde variantie is, is r2 tenslotte ook de proportie verklaarde variantie als geldt dat R=r, wat het geval is bij enkelvoudige regressieanalyse.

Enkelvoudige regressie dus R = r ... en r is gelijk aan de correlatie en die kan -1 en 1 zijn?