Voordat ik inga op je vraag: je bedoelt s13131 Kwantitatieve data-analyse, toch? Want Inleiding data-analyse is PB0202, de grondig gereviseerde cursus.
Aangenomen dat dit klopt: je hebt gelijk (en Field ook).
Het is eigenlijk nog iets complexer.
Als de varianties in beide groepen gelijk zijn, dan maken de groepsgroottes niet uit; je neemt dan aan dat beide varianties zuivere schatters zijn van dezelfde populatievariantie.
Als de varianties niet gelijk zijn, is er geen correcte formule. Wat de correcte formule is, hangt dan af van je situatie. Veronderstel je dat de variantie in een van de twee groepen geen goede schatting is van de populatievariantie (door toeval te groot of te klein is)? Dan kun je beter de variantie uit de andere groep gebruiken om de standaardfout van de $t$-verdeling te schatten. Veronderstel je dat beide datareeksen uberhaupt uit verschillende populaties komen? Dan is de $t$-toets sowieso eigenlijk niet de goede toets, want die veronderstelt die gelijke varianties. Veronderstel je dat beide varianties goede schattingen zijn, maar dat ze toevallig beiden afwijken van de populatievariantie? Als je dan aanneemt dat de grotere steekproef een betere schatting levert, dan wil je wegen op steekproefomvang. Als je dat niet aanneemt, dan niet.
Overigens onderwijzen we in PB0202 (de gereviseerde versie van s13131) dat je sowieso altijd de t-toets voor ongelijke varianties moet gebruiken. Dit lost het dilemma sowieso op. Als de varianties gelijk zijn, komt die t-toets op hetzelfde neer als de 'gewone' t-toets.