Dit ligt ingewikkelder.
Ten eerste: als leeftijd verchilt, verschillen andere (onbekende) variabelen wellicht ook. Vanuit dat perspectief is het niet vanzelfsprekend om voor leeftijd te corrigeren; wellicht zijn er nog allemaal andere variabelen waar je ook voor zou moeten corrigeren, maar wat je niet kunt, omdat je ze niet kent. Het corrigeren voor leeftijd creeert dan onterecht de indruk dat je de groepen wat gelijk hebt getrokken: een soort schijnoplossing voor het probleem dat je niet hebt gerandomiseerd.
Ten tweede: leeftijd is misschien belangrijk gegeven dat verschil tussen de deelnemers. Wellicht hangt leeftijd samen met (aspecten van) migraine (met aura). Door te corrigeren verwijder je dan misschien variantie die samenhangt met belangrijke onderdelen van je constructen (e.g. migraine, of voorspellers van migraine, of aspecten van hoe mensen hun leven indelen, of psychologische variabelen die relevant zijn met betrekking tot migraine maar ook samenhangen met leeftijd).
Ik zou dus niet corrigeren voor leeftijd, maar erkennen dat leeftijd deels relevant kan zijn om eventuele verbanden te verklaren.
Zonder randomisatie zijn je groepen niet equivalent. Dat is niet erg op zich; dat kun je gewoon meenemen in je conclusies. Door voor leeftijd te corrigeren los je dit niet op; maar je verlaagt misschien wel de validiteit van je operationalisaties.