Volgens mij zegt hij niet dat het een voorwaarde is, maar wel beter. Het idee achter een covariaat is (als ik het goed begrijp) dat je hiermee controleert op het effect van de covariaat op de totale variantie en daarmee een deel van de SSr (residu/error) verklaart wanneer die inderdaad onafhankelijk is van de experimentele variabele. Hiermee verandert de verhouding tussen SSm (verklaard door het model) en SSr(onverklaarde variantie) in het voordeel van de SSm, waardoor het effect van de interventie groter blijkt te zijn na controle/correctie op de covariaat. Dit werkt vooral zo wanneer de covariaat onafhankelijk is van de experimentele variabele. Echter, het kan zo zijn dat je toch reden hebt om op een covariaat te controleren die wel afhankelijk is van de experimentele variabele. Zoals bij de sportcasus omdat je ontdekt dat het aantal uren sporten op de voormeting al ongelijk is verdeeld over de condities. Je neemt hiermee alleen wel het risico dat je niet alleen het aandeel van SSr verkleint, maar ook het aandeel van SSm en de covariaat van beide kanten 'snoept' . Ik heb zijn online hoorcolleges bekeken en daar legt hij het ongeveer zo uit. Maar waarschijnlijk kan één van de docenten dit beter uitleggen, so correct me if I'm wrong ;)