Als ik het goed begrijp heb je het hier eigenlijk over interactie (interactie, de statistische term voor de analyse waarmee je moderatie onderzoekt, betreft de situatie waarin het effect van de ene variabele afhankelijke is van het niveau van de andere variabele; dus het effect van A op B verschilt afhankelijk van de waarde van C).
De check op cross-over effecten zoals deze wordt beschreven in het digitale werkboek veronderstelt dat eventuele cross-over effecten 'main effects' (hoofdeffecten) zijn. Dit betekent dat er geen sprake is van interactie/moderatie; een eventueel effect van de sanctie-manipulatie op rechtvaardigheid is onafhankelijk van het niveau van rechtvaardigheid. Omdat wordt veronderstelt dat het niveau van rechtvaardigheid (dus, de rechtvaardigheids-manipulatie) irrelevant is, kun je dit negeren, en dus die twee condities middelen. Op die manier houdt je twee gemiddelden over; de gemiddelde waargenomen rechtvaardigheden in de beide niveau's van sanctie. Vice versa voor een eventueel cross-over effect van de rechtvaardigheids-manipulatie op waargenomen sanctie, natuurlijk.
In jouw voorbeeld veronderstel je dat er een interactie kan zijn; dat een cross-over effect van de sanctie-manipulatie afhankelijk kan zijn van de waarde van rechtvaardigheid (dus, van de rechtvaardigheids-conditie). Dit zou het geval zijn als er bijvoorbeeld alleen een cross-over effect is van de sanctie-manipulatie op waargenomen rechtvaardigheid in de conditie waar de rechtvaardigheids-manipulatie de waarde 'onrechtvaardig' heeft. In dat geval zou je naar de zgn. 'simple effects' (simpele effecten) moeten kijken.
Om dit te illustreren schets ik hieronder een aantal mogelijke situaties. In deze tabellen staan de gemiddelden voor waargenomen rechtvaardigheid (we kijken in deze voorbeelden dus naar eventueel cross-over effecten van de sanctie-manipulatie). De eerste is zonder cross-over effecten.
rechtvaardigheid
laag hoog
sanctie laag 10 20
hoog 10 20
Zoals je ziet is er alleen een effect (van +10) van de rechtvaardigheids-manipulatie op waargenomen rechtvaardigheid. In deze situatie is middeling over de rechtvaardigheids-condities gerechtvaardigd. Laten we nu een cross-over effect van sanctie introductieren; een main effect, dus nog zonder interactie:
rechtvaardigheid
laag hoog
sanctie laag 10 20
hoog 15 25
Er is hier een cross-over effect van +5 van de sanctie-manipulatie: als er een hoge (zware) sanctie is, nemen mensen deze om de een of andere reden waar als rechtvaardiger. Omdat het alleen een hoofd-effect is (even groot, ongeacht het niveau van rechtvaardigheid), is ook hier middeling over de rechtvaardigheids-condities gerechtvaardigd. Nu de meest complexe situatie: een interactie tussen cross-over effect (van sanctie) en de 'andere manipulatie' (rechtvaardigheid dus):
rechtvaardigheid
laag hoog
sanctie laag 10 20
hoog 10 25
Hier komt het cross-over effect alleen voor als de rechtvaardigheidsmanipulatie de waarde 'hoog' heeft. Dit zou het interactie-effect zijn waarover jouw vraag ging (als ik je vraag goed begreep, en dat hoop ik wel, anders was dit een hoop getype voor niets :-)). Het probleem van deze situatie is, dat je nu niet kunt zeggen of het hogere gemiddelde (25) komt omdat 1) er een cross-over effect is van sanctie, maar alleen onder hoge rechtvaardigheid, of omdat 2) het effect van rechtvaardigheid sterker is onder een hoge (zware) sanctie. De eerste situatie impliceert een cross-over effect, en dus eigenlijk een 'flawed design'. De tweede situatie impliceert dat het effect van rechtvaardigheid wordt gemodereert door sanctie. Je kunt alleen niet scheiden wat er nu eigenlijk gebeurt.
Om deze reden (en omdat dit eigenlijk gewoon erg abstract en ingewikkeld is :-)) wordt hier in het curriculum niet dieper op ingegaan. Ik hoop dat het voor jou nu wel duidelijk is geworden; zonee, stel gerust weer een vraag door een 'opmerking' toe te voegen!