Question

Wat is de reden dat in de SE (standaard fout) de wortel van N wordt genomen?

Answer 1

Dit komt omdat de standaarddeviatie van de steekproevenverdeling (oftewel, de standaardfout) kleiner wordt naarmate de steekproefomvang groter wordt. Daarom deel je door de wortel van de steekproefomvang.

Waarom je door de wortel van de steekproefomvang deelt, en niet gewoon door de steekproefomvang, of door bijvoorbeeld de helft van de steekproefomvang ofzo, weet ik niet.

Tenminste, het komt wel mooi uit: het effect van een nog grotere steekproef wordt steeds kleiner naarmate je steekproef al groter is, en de wortelfunctie werkt ook op die manier.

Maar er is ongetwijfeld een wiskundig bewijs voor. Aha, en ik heb het zelfs gevonden: https://stats.stackexchange.com/questions/89154/general-method-for-deriving-the-standard-error

Maar: dit gaat ver, heel ver, buiten de tentamenstof. Dus feel free om je er in te verdiepen, maar no worries als je het niet kunt volgen.