Wanneer is de R2 veel en wanneer weinig?

Question

Hoe bepaal ik of veel of weinig variantie wordt verklaard? Bestaat hier een tabel voor? We moeten conclusies trekken n.a.v. de R²​, maar ik vind dat lastig zonder richtlijn/vuistregel.

Comments

Als het goed is, hebben we bij IDA een lijst gekregen met interpretaties van effectgroottes. Zat deze er niet bij?

---

Nee, die zat er niet bij :-)

Answer 1

Wel, je moet eigenlijk proberen om een beetje weg te blijven van harde richtlijnen. Maar, als tentatieve vuistregel kun je terugdenken aan PB0202 (Inleiding data-analyse), waar werd uitgelegd dat $R^2$ het kwadraat is van $R$, oftewel, de correlatie. Bij regressie-analyse heet die de multipele correlatie omdat je vaak meerdere voorspellers hebt (vandaar de hoofdletter $R$ in plaats van de kleine letter $r$).

Om precies te zijn: $R^2$ is het kwadraat van de correlatie van de voorspelling (die je kunt krijgen door je regressiemodel in te vullen voor elke deelnemer) met de afhankelijke variabele. Die voorspelling die je krijgt door het regressiemodel in te vullen is een soort samenvatting van al je voorspellers. De correlatie tussen de voorspelde waarden en geobserveerde waarden is dus eigenlijk een correlatie tussen alle voorspellers samen en de afhankelijke variabele.

Voor correlaties geldt dat je die grofweg als triviaal kunt beschouwen als ze kleiner zijn dan $r<.1$, als zwak als $r<.3$, als middelsterk $r<.5$, en als sterk als $r>.5$. De kwadraten hiervan zou je dus kunnen gebruiken als richtlijn voor het beoordelen van proporties verklaarde variantie. Dan kom je uit op triviale verbanden als $R^2<.01$, zwak als $R^2<.09$, middelsterk als $R^2<.25$, en sterk als $R^2>.25$.

Je kunt ook dezelfde richtlijn gebruiken als die je bij variantie-analyse toepast: $\eta^2$ en $\omega^2$ zijn namelijk ook benaderingen van proporties verklaarde variantie. En dan zou je dus uitkomsten op triviale verbanden als $R^2<.01$, zwak als $R^2<.06$, middelsterk als $R^2<.14$, en sterk als $R^2>.14$.

Zoals je ziet is dit deels een kwestie van je keuze. Het hangt bovendien vooral af van de context van je studie en wat je bestudeert. Als je afhankelijke variabele bijvoorbeeld gedrag is, verwacht je een lagere $R^2$ dan als al je variabelen psychologische variabelen zijn. En als dat gedrag objectief is gemeten (in plaats van via zelfrapportage) verwacht je nog een lagere waarde voor $R^2$ - als je een $R^2$ vindt van $R^2=.10$ voor objectief gemeten gedrag, kun je dus in 10 procent van de gevallen echt objectief gedrag succesvol voorspellen, en dat is best indrukwekkend.