Berekening Cohen's d: Thema 2.3_Vraag 13

Question

In thema 2.3 vraag 13 wordt gevraagd om de effectgrootte te berekenen. Cohen's d is berekend en het gegeven antwoord is d =1.61 (vraag is eerder gesteld maar niet beantwoord, vandaar dat ik de vraag nogmaals stel).

We worden verwezen naar Field waar wordt aangegeven dat we bij ongelijke standaarddeviaties en onafhankelijke groepen (volgens mij in deze opdracht het geval)  onderstaande gepoolde standaarddeviatie moeten gebruiken:  => als je deze uitrekent en invult in de formule voor cohen's d komt daar een antwoord uit van d= 1.29  (experimentele groep: SD= 3.839 en N=123. Controle groep: SD= .05 en N=37)

- Nu zag ik dat andere mensen gestuit waren op een andere berekening om de gepoolde standaarddeviatie uit te rekenen:
 

Indien deze gepoolde standaarddeviatie wordt uitgerekend komt er een cohen's d uit van 1.603 (in de buurt van de 1.61). 

Vraag: Wat is in deze casus de juiste berekening van Cohen's d? (Klopt de benadering 'ongelijke standaarddeviaties, onafhankelijke groepen' niet waardoor we de gepoolde SD  van Field niet kunnen gebruiken? Zo niet, moeten we inderdaad de 2e manier aanhouden om Spooled te berekenen en zo ja waarom? Anders......)

Answer 1

Wel, er is niet echt een 'juiste berekening'. Er zijn nog meer formules: bijvoorbeeld Hedges' $g$, die $d$ corrigeert voor kleine steekproeven.

Maar, de uitkomsten moeten redelijk bij elkaar in de buurt liggen.

Ze hoeven niet op twee decimalen dezelfde resultaten op te leveren. Dit komt omdat de steekproevenverdeling van Cohen's $d$ ontzettend breed is tenzij je steekproef heel groot is. Door die brede steekproevenverdeling is de waarde die je in een steekproef vindt grotendeels toevallig: in een replicatie kun je zomaar een paar tienden hoger of lager uitkomen. Je schatting is dus sowieso erg inaccuraat (en hondersten zijn dus irrelevant). Zie hiervoor ook https://oupsy.nl/help/2676/hoe-nauwkeurig-moet-je-zijn?show=2676#q2676 en de preprint op https://osf.io/preprints/psyarxiv/cjsk2. Die laatste laat de steekproevenverdeling van Cohen's $d$ zien, en daarin zie je duidelijk hoe breed die is.