KDA: Interkwartielafstand - dien je de mediaan mee te tellen in de berekening van het 1e en 3e kwartiel?

Question

In de slides van Galt-Jorn wordt de Interkwartielafstand uitgelegd adhv onderstaand voorbeeld:

3 5 6 6 7 8 9 10 11 13 13 13 14 15

                  Mediaan = 9,5

De mediaan van het 1e kwartiel = 6. Echter, dien je voor het bepalen van deze mediaan (6) wel of niet het getal meenemen dat je hebt gebruikt voor het bepalen van de eerdere mediaan (9,5). Maw: Bereken je de mediaan van het eerste kwartiel door de getallen: 3 5 6 6 7 8 te gebruiken, wat 6 als mediaan geeft. Of gebruik je de getallen: 3 5 6 6 7 8 9, welke (ook) als mediaan 6 oplevert.

Hetzelfde geldt voor het 3e kwartiel. Gebruik je dan de getallen 11 13 13 13 14 15, met als mediaan 13. Of gebruik je de getallen: 10 11 13 13 13 14 14, met (ook) als mediaan 13?

Hartelijk dank voor de beantwoording!

 

Answer 1

Wel, in feite, als je het 'echt' berekent met statistische software, gebruikt die software de mediaan niet om de kwartielen te berekenen. De software kijkt simpelweg naar de waarden die op 25% en 75% van alle waarden liggen. Omdat de mediaan al op 9.5 ligt (dus tussen twee waarden in) liggen de kwartielen nog weer iets verder verschoven tussen twee waarden. We hebben 14 waarden; de mediaan ligt dus in het midden, tussen het 7de en het 8ste getal: eigenlijk op het 7.5de getal dus (9.5). Als de mediaan 9 was geweest, was het eerste kwartiel 6 geweest (het vierde getal van links), maar de mediaan is 9.5, dus we moeten er nog .25 bij optellen; het eerste kwartiel wordt hier dus 6.25. Aan de bovenkant tussen we precies tussen twee 13s in, dus het derde kwartiel

Je kunt dit uittesten in SPSS of R; in R is het commando:

quantile(c(3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 13, 13, 14, 15));

R laat dan het minimum, het maximum, de mediaan, en de kwartielen zien. In SPSS kunnen ze worden besteld bij Frequencies.