Die aanname klopt: er zijn inderdaad tabellen waarin je met een t-waarde, en de bijbehorende vrijheidsgraden, kan opzoeken hoe groot de kans op zo'n extreme t-waarde is, als de nulhypothese waar is. En die kans heet inderdaad de p-waarde :-)
De tabel op https://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution#Table_of_selected_values is hier een voorbeeld van, hoewel deze tabel de kritische t-waarden bevat voor gegeven p-waarden. Het boek van Andy Field bevat een tabel met de t-waarden die corresponderen met een p-waarde van .05 en .01 (p. 803 van Discovering Statistics with SPSS, 3de editie; en p. 935 van Discovering Statistics with R, 1ste editie).
Deze tabellen bevatten meestal de vrijheidsgraden in de rijen en de p-waarden in de kolommen. Door in de cellen van de tabel dan de twee t-waarden op te zoeken waar jouw gevonden t-waarde tussenin ligt, kun je bepalen welke p-waarden ongeveer bij je p-waarde hoort.
In R kun je de exacte p-waarde uitrekenen, door de functie pt() te gebruiken. Het eerste argument/parameter is de t-waarde, en de tweede is het aantal vrijheidsgraden. Deze functie geeft vervolgens de kans op een t-waarde die kleiner is dan of gelijk aan de t-waarde die je specificeerde. Voor negatieve t-waarden is dit dus de halve p-waarde; en voor positieve t-waarden moet je de gevonden p-waarde eerst van 1 aftrekken, en dan met twee vermenigvuldigen voor de uiteindelijke p-waarden.
Wat voorbeelden met oneindig veel vrijheidsgraden (dan gebruiken we eigenlijk de z-verdeling; ini R staat 'Inf' voor 'oneindig'):
> pt(-1.96, Inf);
[1] 0.0249979
Dit is alleen de kans op een t-waarde die kleiner is dan 1.96; maar p-waarden zijn de kans op een t-waarde die extremer is, niet alleen kleiner of groter, dus deze moeten we eerst met twee vermenigvuldigen om de p-waarde te vinden:
> 2*pt(-1.96, Inf);
[1] 0.04999579
Als we een positieve t-waarde pakken, is er nog een extra stap nodig:
> pt(1.96, Inf);
[1] 0.9750021
Omdat dit de kans is op een t-waarde die kleiner is dan de gespecificeerde t-waarde, moet deze eerst van 1 worden afgetrokken:
> 1-pt(1.96, Inf);
[1] 0.0249979
Vervolgens moet dit weer worden verdubbeld om de kans op een extremere t-waarde te krijgen:
> 2*(1-pt(1.96, Inf));
[1] 0.04999579
Natuurlijk doe je dit normaal niet - als je toch een statistische programma zoals bv R gebruikt, kun je net zo goed gewoon de t-waarde en corresponderende p-waarde laten berekenen op basis van je ruwe gemiddelden.
Als je R nog niet hebt geinstalleerd: zie http://oupsy.nl/help/24/wat-is-r-en-hoe-installeer-ik-het.
