Dit komt dan denk ik omdat je niet hebt gespecificeerd dat ge 'gejittert' moet worden. 'Jittering' voegt wat 'noise' (willekeurige kleine afwijkingen) toe aan de datapunten, waardoor je 'overplotting' (het plotten van allemaal punten op dezelfde plek) voorkomt.
In R kun je met het scatterPlot commando de jittering instellen met de 'height' en 'width' commando's. Veergelijk bijvoorbeeld deze:
scatterPlot(mtcars$am, mtcars$cyl);

Eens met deze:
scatterPlot(mtcars$am, mtcars$cyl, height=.5, width=.5);

In de onderste zie je dat er een negatief verband is (de correlatie is -.52); in de bovenste kun je dat niet zien.
Voor SPSS is het wat ingewikkelder. Hier staat een handleiding: http://www-personal.umich.edu/~agrogan/spss/scatterplots.pdf