Je redenering is uitstekend!
Maar, correlaties zijn eigenlijk niet normaal verdeeld.
Dat heeft twee redenen. Ten eerste kan een correlatie nooit lager dan -1 of hoger dan 1 kunnen zijn. Ten tweede wordt door error/ruis (steekproeffout, meetfout) een correlatie vaker lager dan hoger.
Hierdoor worden de steekproevenverdelingen van correlaties smaller en schever naarmate de betreffende correlatie hoger is.
De steekproevenverdeling van een correlatie van .4 is dus ietsje linksscheef, en bovendien smaller dan de steekproevenverdeling van een correlatie van 0.
Omdat hij smaller is, wordt de verdeling noodzakelijkerwijs ook hoger; een densityplot heeft altijd een 'inhoud' (oppervlakte) van precies 1. Als een verdeling smaller wordt, moet hij dus ook hoger worden. Dit laat gelijk goed zien dat je minder deelnemers nodig hebt om een correlatie van .4 accuraat te schatten, dan een correlatie van 0: er zitten meer steekproefcorrelaties dicht in de buurt van de populatiewaarden in de rechter, grijze verdeling, dan in de linker, witte verdeling.